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如图所示，∠AOC=2α，OP为∠AOC的角平分线，在∠AOC的范围内无磁场，在OA左侧区域分布有垂直于纸面向里的匀强磁场，OC右侧区域分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，有一质量为m，带电量+q的粒子（不计重力的影响），从O点以初速度v沿垂直于OP方向向左射入磁场。
（1）若α=π/12，求粒子第一次经过OC边时距O点的距离；
（2）若α=π/35，求粒子进入左侧磁场区域的次数；
（3）求在第（2）问的条件下，粒子在磁场中运动的总时间。

线框在磁场中转动的三维模型

太阳系，描述太阳系中的行星绕太阳做圆周运动的模型，所有数据基本按照实验数据进行模拟。

 质量为m木块放置在质量为M的木板上，木板放置在水平地面上，木块长L。木块与木板的动摩擦因数u1、木板与地面的动摩擦因数u2。木块的初速度v1、木板的初速度为v2。木块受到的水平作用力F1,木板受到的水平作用力F2。研究它们的运动关系。

    质量为m在a度的斜面上，木块与斜面的动摩擦

因数u,木块中静止开始下滑。木块沿斜面向上的速度

v.木块到斜面的底端的距离L。

 如图所示，物体与水平传送带之间的动摩擦因数μ，皮带轮之间的距离为L，研究物体在皮带上运动的各种问题。（g=10m/s²)
说明：m为木块的质量，v为木块的速度，u为皮带的速度（顺时针为正，逆时针为负），L表示皮带的长度，uk表示木块与皮带间的动摩擦因数。

飞机投弹的研究
（1）飞机匀速飞行，每隔相等时间投下一颗炸弹；
（2）飞机匀加速飞行，每隔相等时间投下一颗炸弹。
上述两种情况下，观察：
（a）它们在空中的连线；
（b）它们在空中的距离；
（c）它们落地的距离。

两个物体在同一直线运动运动：
（1）一个匀速运动，一个加速运动；
（2）一个匀速运动，一个减速运动
（3）两个均有加速度。

带电粒子在加速电场、偏转电场中的运动研究
粒子从从静止经过加速度电场（u1)加速后入射到偏转电场（u2)。研究：
（1）粒子射出电场的偏转距离与偏转角度；
（2）不同比荷的粒子经过电场的轨迹、偏距、时间进行比较；
（3）同比茶的粒子经过电场的轨迹、偏距、时间进行比较。

示波器的原理：
示波器有三个电场，一是加速电场、二是X方向的偏转电场、三是Y方向的偏转电场。
界面说明：
       m、q分别为粒子质量、电量；u1为电子枪加速电压；ux为扫描电压、Tx为它的周期；uy为信号（正弦交流）电压、Ty为它的周期。
       在界面中左边第一个为加速电压、第二个为扫描电场、第三个为信号电压。
可以将信号电场取走，观察在扫描电作用下粒子的偏转情况；也可以将扫描电场取走，观察在信息电压作用下粒子的偏转情况；双击按钮，两个电场回原位，组成示波器，再观察三个电场作用后，粒子的偏转情况。
       注意：垂直与xoy平面观察。

质量为m、带电量为q的粒子，以一定的初速度v₀垂直入射电场。
研究问题：
（1）小球在电场中的运动属性(观察小球v_x-t、v_y-t图像）
（2）在电场方向的位移大小；
（3）速度的偏转角的正切。

如图所示，相距为d

(1)$第几滴液滴滴在<nobr\; aria-hidden="true"\; style="transition:\; none\; 0s\; ease\; 0s;\; max-width:\; none;\; max-height:\; none;\; min-width:\; 0px;\; min-height:\; 0px;\; border-width:\; 0px;\; line-height:\; normal;\; padding:\; 0px;\; vertical-align:\; 0px;">a</nobr><math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>、<nobr\; aria-hidden="true"\; style="transition:\; none\; 0s\; ease\; 0s;\; max-width:\; none;\; max-height:\; none;\; min-width:\; 0px;\; min-height:\; 0px;\; border-width:\; 0px;\; line-height:\; normal;\; padding:\; 0px;\; vertical-align:\; 0px;">b</nobr><math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>板之间作匀速直线运动？</mi></math></mi></math>$

(2)$能够到达<nobr\; aria-hidden="true"\; style="transition:\; none\; 0s\; ease\; 0s;\; max-width:\; none;\; max-height:\; none;\; min-width:\; 0px;\; min-height:\; 0px;\; border-width:\; 0px;\; line-height:\; normal;\; padding:\; 0px;\; vertical-align:\; 0px;">b</nobr><math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>板的液滴不会超过多少滴？<br>(动画中的E0为每一滴液体的电量滴在下板后，两板增加的电场）<br></mi></math>$$<math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi></mi></math>$$<math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi></mi></math>$$<math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi></mi></math>$$<math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi></mi></math>$$<math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi></mi></math>$$<math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi></mi></math>$$<span\; role="presentation"\; style="user-select:\; none;transition:\; none\; 0s\; ease\; 0s;clip:rect(1px,\; 1px,\; 1px,\; 1px);overflow:hidden"><math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi></mi></math></span>$

研究带电粒子在电场与重力场中的圆周运动。
（1）重力等于电场力的情况下，带电小球做圆周运动的特点；
（2）电场力向上，但大小小于重力，研究小球做圆周运动的条件；
（3）电场力向上，但大小大于重力，研究小球做圆周运动的条件；
（4）电场方向水平，小球在竖直平面内做圆周运动问题的研究。

研究带电粒子在电场中的加速度与减速运动。
（1）观察带电粒子在加速电场中的运动；
（2）求粒子射出电场时的动能；
（3）减小两板距离，电压保持不变，研究粒子出电场的动能、粒子在电场中的加速度时间；
（4）增加带电粒子的质量，研究粒子出电场的动能；
（5）增加带电粒子的电量，研究粒子出电场的动能；
（6）如果是负电荷，要使粒子能射出电场，初速度应该满足什么条件。

（2021南京市第三次模考第14题）居里夫人是世界上最伟大的科学家之一，在放射性的研究方面取得了卓越的成就，若某次研究射线的实验中，将放射源放在一个半径为R₀的圆柱形容器中心轴线上A处，如图所示，放射源产生不同速率的同种粒子，沿AO方向从小孔O射出，进入一个圆心在A处磁感应强度大小为B的环形匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，
容器内无磁场。设其中有一粒子速度为v₀，在磁场中运动的半径为R₀，不计粒子重力和粒子间的相互作用。
（1）不该粒子的比荷；
（2）若圆形有界磁场的半径为3R₀，且从O处射出的所有粒子都不能出磁场，求粒子射出速度的最大值；
（3）若粒子与圆柱形容器碰撞时不损失能量，且粒子电量不变，则从O处射出的粒子再回到O处所经历的时间。

带电粒子在均强磁场中的运动：
（1）观察洛仑兹力方向与粒子的带电性质、速度方向、磁场方向的关系的关系；
（2）洛仑兹力大小与带电量、速度大小、磁场、以及速度与磁场夹角之间的关系；
（3）研究带电粒子在均强磁场中的运动半径、周期。

让带电粒子在电场中加速度，获得一定的速度后，垂直入射到磁场，粒子做圆周运动。由可知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周半径与质量有关，可以推出：。19世纪末，汤姆孙的学生阿期顿根据此原理设计了质谱仪。

不同电量、质量的带电粒子通过一个相互垂直的电磁场，如果满足电场力大小与洛仑兹力大小相等，方向相反。带电粒子将在场中做匀速直线运动。
探究问题：
（1）带电粒子垂直入射的速度多大时，粒子在电磁场中做直线运动；
（2）电场磁场的方向关系；
（3）速度满足条件，带电性质相反；
（4）速度偏大，带电粒子在场中的运动情况；
（5）速度偏小，带电粒子在场中的运动情况。

如图所示，A、B是一对金属板，在两板间加 一周期为T的交变电压U，两板间的电压随时间的变化规律如图所示。现有一带电粒子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设带电初速度和重力 的影响可忽略。已知两板之间的距离为d,带电粒子的质量为m，电量为q。则：
（1）要使带电粒子到达B板的速度为零，周期T应满足什么条件；
（2）要使带电粒子到达B板的速度最大，周期T应满足什么条件。

地球的质量M=5.9e24kg，半径R6.4e6m.
探究问题：
（1）发射速度分别小于、等于、大于7.9e3m/s时，观察卫星的运动；
（2）卫星在不同半径时它的线速度、周期；
（3）如何发射一颗同步卫星（发射、变轨），同步卫星的半径4.2e7m.

例3：有一只阻值R=10Ω滑线变阻器，如图，从A、B两点输入6V电压，a、b输出电压（该电路简称为并联分压电路）。

（1）在a、b空载（不接任何用电器）将P滑至变阻器的中间位置，则a、b两端的电压是__________V；

（2）将P滑至变阻器的中间位置，如果在a、b两端加上阻值R₀=5Ω的负载时，这时流过电阻R₀的电流强度为_________A；a、b两端的电压为__________V；

（3）将P滑至变阻器的中间位置，如果在a、b两端加上阻值R₀=500Ω的负载时，这时流过电阻R₀的电流强度为_________A；a、b两端的电压为__________V；

（4）如果在a、b两端加上阻值R₀=60Ω的负载时，改变滑线变阻器P，电阻R₀电压变化范围是_____________；该滑线变阻的最大电流不得小于___________A。

如图所示，定值电阻R₀=10Ω与滑线变阻器R串联（限流电路），并接在6V的电源上。当滑线变阻器阻值分别为下列各值时，将滑线变阻器滑动端从左向右调节过程中，电阻R₀上的电压变化范围各是多少？

（1）R=2Ω，_____________________；

（2）R=50Ω，_____________________；

（3）R=5000Ω，_____________________。

如果要求定值电阻R₀上的电压变化范围为1-6V之间变化，请选择上述R=________的滑线变阻器，理由是________________________________________________________。

如果选用R=50Ω的滑线变阻器用在此路中，滑线变阻器的最大电流不得小于_______A。

两种分压电路的研究
1.了解两种分压电路的原理；
2.通过实验，分别观察两种分压电路的分压现象；
3.探究并联分压电路的输出电路与负载电路的关系。

练习使用多用电表
实验目的：练习使用多用电表测定未知电阻、直流电压、交流电压、判断二极管的正极
实验过程：
1、测定两只未知电阻；
2、测定一节开电池的电动势
3、测定交流电源的电压；
4、判断二极管的P、N极。

将电流表改装成欧姆表
一、实验目的：将电流表改装成欧姆表。
二、实验原理：全电路欧姆定律
三、实验过程：
1.选择实验器材；
2.连接实验电路；
3.改装电路；
4.用改装后的欧姆表测一个未知电阻；
5.用现的器材，改装一只中值电阻为15欧姆的欧姆表。

测定导体的电阻率
实验目的：测定长0.5m，直径0.2mm镍铬丝的电阻率
实验内容：
（1）选择实验器材；
（2）画出电路图；
（3）连接实物电路；
（4）测定金属丝的电阻；
（5）求出电阻率。

如图所示，篮球在1.6m的高度掷出，在2.5m的高度垂直击中篮板，反弹后恰好落在掷出点的正下方。不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s².求该篮球
（1）从击中篮板反弹到落回地面的时间t；
（2）击中篮板前后的动能之比。

科学仪器常常利用磁场将带电粒子“约束”在一定区域内，使其不能射出。某同学为探究带电粒子“约束”问题，构想了如图所示的磁场区域：匀强磁场的磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里，其边界分别是半径为R和2R的同心圆，O为圆心，A为磁场内的圆弧上的一点，P为OA的中点，若有一粒子源向纸面内的各个方向发射出比荷为q/m带负电的粒子，粒子速度连续分布，且无相互作用。不计粒子的重力，取sin37=0.6、cos37=0.8，求：
（1）粒子源在A点是地，被磁场约束的粒子速度的最大值v_mA;
（2）粒子源在O点时，被磁场约束的粒子每次经过磁场时间的最大值t_m；
（3）粒子源在P点时，被磁场约束的粒子速度的最大值v_mP。

质量为m的物体在倾角为的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数u(动摩擦力等于静摩擦力），在一个外力作用下，物体的加速度。
探究内容：
（1）物体在光滑斜面上下滑的加速度；
（2）物体在粗糙斜面上下滑、上滑的加速度；
（3）物体在粗糙斜面上刚好不下滑或匀速下滑时动摩擦因数与斜面倾角的关系；
（4）物体在外力作用下，沿斜面上的运动情况分析。

放置在水平面上的两个物体，某一个物体在水平外力作用下，两个不发生相对滑动的条件的研究。
图中物体A质量为m_a、物体B质量为m_b；
AB之间的动摩擦因数u_a、B与地面间的动摩擦因数为u_b,动摩擦力等于静摩擦力；
物体A受到的水平外力为F_a、物体B受到的水平外力F_b。