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2022南师附中高三开学考试第后一题

实验介绍

如图所示,∠AOC=2α,OP为∠AOC的角平分线,在∠AOC的范围内无磁场,在OA左侧区域分布有垂直于纸面向里的匀强磁场,OC右侧区域分布有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,有一质量为m,带电量+q的粒子(不计重力的影响),从O点以初速度v沿垂直于OP方向向左射入磁场。
(1)若α=π/12,求粒子第一次经过OC边时距O点的距离;
(2)若α=π/35,求粒子进入左侧磁场区域的次数;
(3)求在第(2)问的条件下,粒子在磁场中运动的总时间。