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科学仪器常常利用磁场将带电粒子“约束”在一定区域内，使其不能射出。某同学为探究带电粒子“约束”问题，构想了如图所示的磁场区域：匀强磁场的磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里，其边界分别是半径为R和2R的同心圆，O为圆心，A为磁场内的圆弧上的一点，P为OA的中点，若有一粒子源向纸面内的各个方向发射出比荷为q/m带负电的粒子，粒子速度连续分布，且无相互作用。不计粒子的重力，取sin37=0.6、cos37=0.8，求：
（1）粒子源在A点是地，被磁场约束的粒子速度的最大值v_mA;
（2）粒子源在O点时，被磁场约束的粒子每次经过磁场时间的最大值t_m；
（3）粒子源在P点时，被磁场约束的粒子速度的最大值v_mP。