问 题 讨 论 与 思 考
系统思考在电解质溶液中
各种粒子浓度大小计算中的应用
朱红兵 徐守兵
(江 苏 南 京 市 金 陵 中 学 210005)
在 中 学 化 学 教 材“电 离 平 衡”章 节 的 有 关 习 题 中 会 遇 到 有 关 溶 液 中 粒 子 浓 度 大 小 比 较 的 例 子 ,教 师 和 学 生 在 此 处 经 常 会
存 有 疑 虑 ,特 别 是 酸 式 盐 的 情 况 ,即 便 想 动 手 计 算 来 证 实 自 己 的 判 断 ,但 往 往 由 于 计 算 量 太 大 而 放 弃 。
笔 者 在 研 究 此 问 题 的 过 程 中 ,借 助 系 统 思 考
[1]
的 方 法 ,在 软 件 STELLA 上 建 立 相 关 模 型 ,代 入 相 应 的 离 解 常 数 数 据 ,从 而
成功 地 解 决 了 这 个 一 直 困 扰 在 心 头 的 疑 难 问 题 。其 建 模 思 路 是(以 c = 0.1mol /L H
3
PO
4
溶 液 为 例)：首 先 写 出 离 解 平 衡 式 、
电 荷 平 衡 式 以 及 物 料 平 衡 式 ：
c(H
+
)·c(OH
-
) = K
w
①
c(H
+
)·c(H
2
PO
-
4
) = K
a1
·c(H
3
PO
4
) ②
c(H
+
)·c(HPO
2-
4
) = K
a2
·c(H
2
PO
-
4
) ③
c(H
+
)·c(PO
3-
4
) = K
a3
·c(HPO
2-
4
) ④
c(H
+
) = c(OH
-
) + c(H
2
PO
-
4
) + 2c(HPO
2-
4
) + 3c(PO
3-
4
) ⑤
c =c(H
3
PO
4
) + c(H
2
PO
-
4
) + c(HPO
2-
4
) + c(PO
3-
4
) ⑥
然后 ,设 c(H
+
) = x ,c(H
3
PO
4
) = y ,在 方 程 式 ①～ ④ 中 用 x 和 y 表 示 溶 液 中 其 他 粒 子 ,分 别 代 入 方 程 式 ⑤ 、⑥ 中 ,整 理
为 y = f ( x) 的格 式 ：
y =
x - K
w
/x
K
a1
/x +2K
a1
K
a2
/x
2
+3K
a1
K
a2
K
a3
/x
3
⑦
y =
c
1+ K
a1
/x + K
a1
K
a2
/x
2
+ K
a1
K
a2
K
a3
/x
3
⑧
将 溶 液 的 pH 赋值为 TI ME(STELLA 的 内 部 函 数),pH 在一 定 范 围 内 变 化 时 ,使 得 ⑦、⑧ 式 中 的 y 值 接 近 相 等 即 为 所 求 ,此
思 路 在 EXCEL 上同 样 可 以 进 行 计 算 ,但 操 作 稍 繁 。有 关 结 构 模 型 如 图 1 所 示 。
图 1 H
3
PO
4
溶 液 体 系 结 构 模 型 图
用 这 种 方 法 ,我 们 很 方 便 地 求 得 了 一 些 常 见 的 弱 酸 及 其 盐 溶 液 的 pH 和 溶 液 中 各 粒 子 浓 度 ,表 1列 出 了 一 部 分 计 算 结 果 。
表 1 一 些 二 元 酸 及 其 盐 溶 液 中 的 各 粒 子 浓 度 数 据(25℃ ,c = 0.1 mol/L)
NaHSO
3
NaHCO
3
Na
2
SO
3
Na
2
CO
3
Na
2
S
pH 4.57 8.31 10.10 11.62 13.00
Na
+
0.10 0.10 0.20 0.20 0.20
H
+
2.69×10
-5
4.85×10
-9
7.93×10
-11
2.42×10
-12
1.01×10
-13
OH
-
3.72×10
-10
2.06×10
-6
1.26×10
-4
4.14×10
-3
9.88×10
-2
H
2
A
2.06×10
-4
1.13×10
-3
(∗) 7.66×10
-13
2.38×10
-8
1.75×10
-7
HA
-
9.96×10
-2
9.77×10
-2
1.26×10
-4
4.14×10
-3
9.88×10
-2
A
2-
2.33×10
-4
1.13×10
-3
9.99×10
-2
9.59×10
-2
1.17×10
-3
(∗) 包 括 水 合 CO
2
部 分
· 58 ·
化 学 教 育 2006 年 第 8期
表 2 磷 酸 及 其 盐 溶 液 中 的 各 粒 子 浓 度 数 据(25℃ ,c = 0.1 mol/L)
H
3
PO
4
H
3
PO
4
-NaH
2
PO
4
(∗ ∗) NaH
2
PO
4
Na
2
HPO
4
Na
3
PO
4
pH 1.62 2.18 4.68 9.85 12.69
Na
+
0.00 0.10 0.10 0.20 0.30
H
+
2.39×10
-2
6.59×10
-3
2.09×10
-5
1.41×10
-10
2.07×10
-13
OH
-
4.18×10
-13
1.52×10
-12
4.79×10
-10
7.08×10
-5
4.84×10
-2
H
3
PO
4
7.61×10
-2
9.34×10
-2
2.76×10
-4
4.24×10
-12
4.41×10
-18
H
2
PO
-
4
2.39×10
-2
1.07×10
-1
9.94×10
-2
2.26×10
-4
1.61×10
-7
HPO
2-
4
6.23×10
-8
1.01×10
-6
2.97×10
-4
9.96×10
-2
4.84×10
-2
PO
3-
4
5.73×10
-19
3.36×10
-17
3.13×10
-12
1.55×10
-4
5.16×10
-2
(∗ ∗) 指 两 种 物 质 的 原 始 浓 度 均 为 0.1mol /L
有 关 弱 酸 在 水 中 的 离 解 常 数
[2]
(25℃)：K
a1
(H
2
S) = 5.7×10
-8
；K
a2
(H
2
S) = 1.2×10
-15
；K
a1
(H
2
SO
3
) = 1.3×10
-2
；
K
a2
(H
2
SO
3
)=6.3×10
-8
；K
a1
(H
2
CO
3
)=4.2×10
-7
；K
a2
(H
2
CO
3
)=5.6×10
-11
；K
a1
(H
3
PO
4
)=7.52×10
-3
；
K
a2
(H
3
PO
4
) = 6.23×10
-8
；K
a3
(H
3
PO
4
) = 2.2×10
-13
。
通 过 对 上 述 数 据 的 分 析 ,我 们 得 到 了 基 于 c = 0.1mol /L 的 一 些 关 于 溶 液 的 pH 和粒子 浓 度 大 小 的 结 论 ：
(1)系 统 思 考 方 法 和 计 算 机 在 此 过 程 中 的 创 新 性 的 应 用 使 得 复 杂 计 算 的 问 题 变 得 简 单 化 ,该 方 法 在 化 学 平 衡 的 计 算 问 题
中 将 会 有 更 多 的 用 武 之 地 ；
(2)在 上 述 酸 式 盐 中 ,只 有 NaHSO
3
(pH =4.57)和 NaH
2
PO
4
(pH =4.68)溶 液 显 酸 性 ；
(3)Na
2
S 溶 液 的 一 级 水 解 得 较 完 全(98.8%),溶 液 中 剩 余 的 S
2-
很 少 ；
(4)在 同 一 系 列 中 ,溶 液 中 各 粒 子 浓 度 呈 现 规 律 性 的 变 化 ；
(5)在 H
3
PO
4
溶 液 中 加 入 等 量 的 NaH
2
PO
4
,溶 液 的 pH 从1.62升 高 到2.18,这 说 明 了 加 入 的 H
2
PO
-
4
对 H
3
PO
4
的 抑 制 作 用
占 了 主 导 地 位 ,随 着 溶 液 浓 度 的 降 低 ,这 一 作 用 将 减 弱 ；
(6)酸 式 盐 的 电 离 和 水 解 之 间 起 着 相 互 促 进 的 关 系 。 如 在 0.1 mol /L NaHCO
3
溶 液 中 ,存 在 平 衡 ：2HCO
-
3
H
2
CO
3
+
CO
2-
3
；K = K
a2
/K
a1
=1.33×10
-4
,从 K 的 大 小 上 也 能 说 明 这 一 问 题 ,溶 液 中 各 粒 子 浓 度 大 小 的 顺 序 应 为 ：
c(Na
+
) > c(HCO
-
3
) > c(H
2
CO
3
)(包 括 水 合 CO
2
) > c(CO
2-
3
) > c(OH
-
) > c(H
+
)。
参 考 文 献
[1] 吴 锡 军 ,袁 永 根 .系 统 思 考 和 决 策 试 验 .南京 ：江 苏 科 学 技 术 出 版 社 ,2001
[2] 华 中 师 范 大 学 ,东 北 师 范 大 学 ,陕 西 师 范 大 学 .分析 化 学 .北京 ：高 等 教 育 出 版 社 ,1991：587-588
(上 接 第 15页)
本教材设 置 了 丰 富 的 资 料 性 栏 目,其 中 的 内 容
虽不作为学习 的 基 本 要 求,但 是 可 以 引 导 师 生 高 观
点、大 视野、多 角度 地 认 识 物 质 结 构 与 性 质 的 关 系。
“资 料 在 线”、“身 边 的 化学”、“化 学 与技术”、“身 体内
的化学”侧重体现 物 质 结 构 在 生 产 和 生 活 中 以 及 生
命科学领域中 的 重 要应用；“追根寻源”、“拓 展 视野”
和“学海无涯”旨在引导学 生 从 更深入的层面思 考 问
题,了 解物质结构理论 的 发 展前沿,这些内容会在大
学中进一步学 习 。“思 维 历程”栏目是本教材的 特 色
栏目,引导学生了 解 一 些 重 要 的 物 质 结 构 理 论 思 想
是如何提出、如 何 发 展 又 是 如 何 被 实 验 证 明 的。后
面的这4个栏 目 是 本 教 材 的 最 高 要 求,供 学 业 水 平
较高和对化学 非 常 感兴趣的同学选 择 学 习 。
图 4 教 材 不 同 栏 目 的 不 同 学 习 要 求 图 示
在使用本教材 时,教 师 可 以 依 据 学 生 的 不 同 水
平,选 择性地选取教材 中 的 内容,因 材施教。
山东科技版高 中 化 学 选 修 教 材《物 质 结 构 与 性
质》是一本特色独 具 的 选 修 教 材 ,目 前,本 选 修 模 块
的教材、教师参考 用 书 和 同 步 导 引 已 经 由 山 东 科 学
技术出版 社 出 版 ,服 务 于 全 国 高 中 新 课 程 实 验 区。
我们期待着与 实 验 区 的 老 师 共 同 努 力,在 教 材 使 用
中不断探索《物质结 构 与 性质》选修模块教材的 教 学
策略,切实发挥教 材 对 推 进 教 学 方 式 和 学 习 方 式 改
变的“引领”作用。
参 考 文 献
[1] 中 华 人 民 共 和 国 教 育 部 制 订 .普 通 高 中 化 学 课 程 标 准(实 验).
北 京 ：人 民 教 育 出 版 社 ,2003
[2] 陈 光 巨 ,王 磊 ,王 明 昭 主 编 .全 日 制 普 通 高 中 课 程 标 准 实 验 教 科
书 ·物 质 结 构 与 性 质(选 修).济 南 ：山 东 科 学 技 术 出 版 社 ,2005
[3] 高 凌 飙 主 编 .基 础 教 育 教 材 评 价 ---理 论 与 工 具 .北 京 ：人 民 教
育 出 版 社 ,2002
· 59 ·
2006年 第 8期 化 学 教 育
