函数的性质
南京市金陵中学 徐美松
苏教版高中数学教材 JLHS xms
函数图象在区间上上升(下降)
用数量关系刻画图象上升(下降)
函数的单调性
简要回顾一下，在学习函数的单调性时，我们经历了
怎样的探究过程?
观察下列函数图象：
O
x
y
O
x
y
O
x
y
(1)
(2) (3)
(4)
(5) (6)
O
x
y
O
x
y
1
1
O
x
y
1
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(1)
(2)
O
x
y
O
x
y
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(1)
(2)
O
x
y
O
x
y
f(x)＝x
2
.
f(x)＝
－x， x＜0，
0.9x， x≥0.
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O
x
y
f(x)＝x
2
(x，f(x))(－x，f(－x))
二次函数f(x)＝x
2
的图象关于y轴对称.
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一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A.
如果对于任意的xA，都有
f(－x)＝f (x)，
那么称函数y＝f(x)为偶函数 (even function) ．
根据偶函数的定义可知，偶函数的图象关于y轴对称．
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一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A.
如果对于任意的xA，都有
f(－x)＝－f(x)，
那么称函数y＝f(x)为奇函数 (odd function) ．
根据奇函数的定义可知，奇函数的图象关于原点对称．
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图象关于 y 轴对称 偶函数 f(－x)＝f(x)
图象关于原点对称 奇函数 f(－x)＝－f(x)
如果函数f(x)是奇函数或偶函数，我们就说
函数f(x)具有奇偶性.
形 数
函数的奇偶性
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回顾反思
1.我们学习了哪些知识？
2.我们是如何建立函数奇偶性的概念的？
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课后作业：
习题2.2 6，8，9.
谢谢!
