金陵中学物理名师工作室
2016 年江苏省海安高中、南京外国语学校、金陵中学联考高考
物理四模试卷
 
一、选择题(1-5 小题,每题 3 分,6-9 小题,每题 4 分选对得 4 分,选对但不全 2 分,选错不
得分,共 31 分)
1.如图所示,小球 A、B 通过一条细绳跨过定滑轮连接,它们都穿在一根竖直杆上.当两
球平衡时,连接两球的细绳与水平方向的分别为 θ 和 2θ.假设装置中的各处摩擦均不计,则
A、B 球的质量之比为(  )
A.2cosθ:1 B.1:2cosθ C.tanθ:1 D.1:2sinθ
2.远距离运输鸡蛋,为减少颠簸引起的破裂损失,通常将鸡蛋放置在如图所示的泡沫槽内.
设一只鸡蛋质量为 m,蛋壳能承受最大压力是 F
0
,已知当地的重力加速度为 g,为保证汽车
在水平路面行驶时鸡蛋不致于损坏,汽车的刹车加速度不能超过(  )
A. ﹣g B.g+ C. D.
3.如图所示,D 是石墨烯稳压管,具有高度的稳定性,其作用是保证 C、E 两端电压 U
CE
恒
定不变,当流过稳定管的电流在 20mA 与 5mA 之间时,U
CE
稳定在 10V 上,设电源电压
U=20V,R
1
=400Ω,为使 U
CE
稳定在 10V,负载电阻 R
2
的取值可能是(  )
A.1000Ω B.2500Ω C.100ΩD.400Ω
4.一物体运动位移 s 时间 t 图象如图所示,关于该物体的运动下列说法正确的是(  )
A.物体做曲线运动
B.物体的运动速度逐渐减小
C.合外力对物体做正功
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D.物体的机械能一定是逐渐减小的
5.如图所示,带正电的绝缘薄板圆盘水平放置,圆盘中心 O 处有一小孔,虚线是通过圆心
的竖直轴,A、B 两点是竖直轴上与 O 点对称的两点,OA=OB=h,一质量 m、带电+q 的小
球从 A 点出发,以某一初速度向下运动,当沿 AO 方向初速度 v≥v
0
时,才能穿过圆孔 O.
已知重力加速度为 g,则当小球在 A 点沿 AO 方向的初速度为 v
0
时,下列结论正确的是( 
)
A.小球过 O 点时加速度为零
B.小球过 B 点时速度为 2v
0
C.A 到 B 过程合外力对小球做功为 2mgh
D.O、A 两点电势差 U
OA
=
6.今年 3 月 17 日,又一颗小行星撞上了被称为太阳系“吸尘器”的木星,木星是太阳系最
大的行星,质量是地球质量的 318 倍,体积是地球的 1316 倍,到太阳距离是地球到太阳的 5
倍.某一时刻,太阳、地球和木星的空间位置示意图如图所示,则(  )
A.木星受到太阳引力小于太阳对地球的引力
B.木星绕太阳加速度大于地球绕太阳的加速度
C.木星绕太阳公转周期大于地球绕太阳公转周期
D.小行星接近木星过程动能不断增大
7.煤气灶点火所需的高压由如图所示装置产生,在铁芯 MN 上绕着两组彼此绝缘的线圈,
其中用粗导线绕制、匝数较少的是初级线圈,用细导线绕制,匝数较多的是次级线圈.钢制
弹簧片 D 上装有一小锤 P,当电路中无电流时,弹簧片 D 与螺丝钉 W 接触.接通开关 S,铁
芯被磁化,小锤 P 被吸引,使得弹簧片 D 与螺丝钉分离,电路断开,铁芯失去磁性,小锤重
新回到原来位置,电路又被接通,如此反复,在电路发生通断时,由于电磁感应,次级线圈
将会产生高压,导致 G、D 间出现放电现象.关于该点火装置,下列说法正确的是(  )
A.增大初级线圈电流,可使线圈周围的磁场增强
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B.增加次级线圈匝数,可增大次级线圈的感应电动势
C.次级线圈中交变电压周期等于初级线圈中电流的通断周期
D.小锤质量越大,通断时间间隔越短
8.如图所示,在 xOy 平面坐标系第一象限内,在虚线 OP 与+x 轴间的夹角为 45°,OP 与 x
轴间有方向垂直 xOy 平面向内、磁感应强度大小为 B 且范围足够大的匀强磁场.在 t=0 时刻,
一束质量 m、电荷量+q 的粒子从原点 O 点沿+x 方向同时射入磁场,它们的初速度大小不同、
重力不计,假设不考虑粒子间的相互作用和影响,则(  )
A.所有粒子射出磁场时偏转角均为 45°
B.所有粒子同时从虚线 OP 上穿出磁场
C.粒子在磁场中运动时,任一时刻所有粒子排列在一条直线上
D.粒子在磁场中运动时,任一时刻不同速度粒子速度方向不同
9.如图所示,从 O 点正上方 A、B 两点将两个相同小球 1 和 2 分别以速度 v
10
、v
20
水平抛出,
结果落在地面上同一点 C,则下列结论正确的是(  )
A.两球运动时间 t
1
>t
2
B.两球抛出初速度 v
10
>v
20
C.在下落过程中重力做功的平均功率 p
1
>p
2
D.两球落地动能 E
A1
=E
A2
 
二、简答题
10.某实验小组利用如图 1 所示气垫导轨装置“验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒”
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(1)如图 2 所示,使用游标卡尺测量遮光条宽度,读数为  mm.
(2)实验前需要调节气垫导轨水平,操作过程是:
①  (选填“挂上”、“卸掉”)钩码,  (选填“接通”、“关闭”)气源.
②调节导轨底座旋钮,使得滑块能在导轨上静止,或滑块运动时通过两光电门遮光条遮光时
间△t
1
  △t
2
(选填“>”、“=”或“<”)
(3)已知钩码质量 m,滑块质量 M,遮光条宽度 d,数字计时器 1 和 2 读数为△t
1
、△t
2
,
两光电门之间的距离为 L,若在实验误差允许范围内满足等量关系  ,则系统机械能守恒.
(4)关于上述实验,下列说法正确的是  
A.两光电门之间的距离要小一些
B.钩码的质量应远小于滑块的质量
C.滑轮应选用轻质的
D.该装置也可用于研究匀变速运动.
11.要测量某导电材料的电阻率,现有一只用该材料制成的圆柱形电阻 R
x
(约 400 欧),其
他可供使用的测量器材如下:
A.电压表 V(3V,内阻未知)
B.电流表 A(20mA,r
A
=5Ω)
C.电阻箱 R
0
(0 9999Ω﹣ )
D.滑动变阻器 R
1
(0 10Ω 2A﹣ )
E.滑动变阻器 R
2
(0 1000Ω 0.2A﹣ )
F.螺旋测微器
G.刻度尺
K.直流电源(8V)
L.电键、导线若干
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(1)螺旋测微器测量圆柱形电阻直径 d 刻度如图 1 所示,d=  mm.
(2)实验须将电压表量程扩大,测量电压表内阻电路如图 2 所示,实验操作中将变阻器 R′
的滑动头 P 移至某一适当位置后保持不变,调节电阻箱阻值 R,读出电压表读数 U 及对应 R
值若干组,为保证电压表和 R 两端电压变化可忽略不计,R′应选择  (选填“R
1
”或
“R
2
”),作  图线可求得电压表内阻.
(3)测量 R
x
电阻的实物电路如图 3,测滑动变阻器应该选择  (选填“R
1
”或“R
2
”),
并请用笔画线代替导线将电路连接完整.
 
三、选做题【选修模块 3-3】
12.下列说法符合物理事实的是(  )
A.压在一起的金块和铅块,各自的分子扩散到对方内部,说明固体分子间存在空隙
B.将天然水晶熔化后再凝固,得到的仍是晶体
C.将棉花脱脂生产成医用脱脂棉,在临床上更容易吸取药液
D.当液面上方的蒸汽达到饱和时,就不再有液体分子从液面飞出
13.在如图所示 p V﹣ 图象中,一定质量的理想气体从状态 M 变化至状态 N,分别经历了过
程 1 和过程 2,已知 M、N 状态的温度相等,则在过程 1 中气体温度的变化情况是  (选
填“先减少后增大”、“不变”或“先增大后减少”),若过程 1 中气体吸热 Q
1
,过程 2 中
气体吸热 Q
2
,则 Q
1
  Q
2
(选填“>”、“=”或“<”).
14.在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中,设油酸酒精溶液的浓度为每 10
4
mL 溶液中
有纯油酸 6mL,用注射器量得 1mL 上述溶液中有液滴 50 滴,把 1 滴该溶液滴入盛水的浅盘
里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描出油膜的轮廓,随后把玻璃板放在
坐标纸上,其形状如图所示,坐标纸中正方形小方格的边长为 20mm,求:
(1)油酸膜的面积是多少  .
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是  .
(3)根据上述数据,估测出油酸分子的直径是  .
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选做题【选修模块 3-4】
15.以下各种说法中,正确的是 (  )
A.一单摆做简谐运动,摆球相继两次通过同一位置时的速度必相同
B.机械波和电磁波本质上不相同,但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象
C.红外线的频率与固体物质分子频率接近,容易引起固体物质分子的共振
D.透过旋转偏振片,看到平静湖面反射光的明暗变化,说明太阳光是偏振光
16.一个遥远的星体正以速度 v 背离地球远去,地球上观测到该星体发生的氢光谱中某一条
谱线的波长为 λ
1
,而地球实验室中对应的该谱线测量的波长为 λ
2
,则 λ
1
  λ
2
(选填“>”、
“=”或“<”).地球观察者观测到该星体上发生一个事件的持续事件为 t,则该事件在星
体上持续的时间 t
0
  t(选填“>”、“=”或“<”).
17.图示是一只折射率 n=1.5 的棱镜,现有一束光线沿 MN 的方向射到棱镜的 AB 界面上,
入射角的大小 i=arcsin0.75.
①已知真空中光速 c=3×10
8
m/s,求光在棱镜中传播速率;
②求此束光线射出棱镜时与边界的夹角.
 
【选修模块 3-5】
18.2015 年,我国科学家实现了量子瞬间传输技术的重大突破,迈出了实现远距离、大信息
的量子信息传输的关键一步,下列学说属于量子理论范畴的是 (  )
A.普朗克电磁辐射理论 B.卢瑟福原子核式结构理论
C.麦克斯韦光的电磁说 D.爱因斯坦光电效应理论
19.一价氦离子核外只有一个电子,称为类氢离子,类氯离子的能级和光谱与氯原子的能级
和光谱相似,能级表达式为 E
m
= (n=1,2,3…),(E
1
为基态能级值,但数值未知).
现测得一价氢离子从 n=2 能级跃迁至 n=1 能级时辐射光子的频率为 v
0
,则基态一价氢离子核
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外电子的电离能为  ,用频率为 v
0
的光照射某种金属时会发生光电效应,且光电子最大初
动能为 E
k
,则该金属发生光电效应的极限频率为  .(已知普朗克常数为 h)
20.静止的镭核( Ra)发生 α 衰变变成钋(Po),测得 α 粒子动能为 E
0
①写出镭核 α 衰变方程;
②若反应过程中释放的核能全部转化为动能,求发生 α 衰变时释放的核能.
 
六、计算题
21.如图所示,在光滑水平桌面上的虚线 MN 左侧有方向竖直向上的匀强磁场,一质量为
m、电阻为 R、边长为 L 的正方形导体框静止在水平桌面上,且一条边框与 MN 平行.现对
线框施加水平向右的恒力,线框从静止开始运动直到离开磁场,速度传感器记录了线框在该
过程中速度随时间变化的 v t﹣ 图线,图中 v
0
,t
0
为已知量.求:
(1)线框穿出磁场过程中电流强度 I 和通过线框的电量 q;
(2)匀强磁场的磁感应强度 B;
(3)若导体框初始位置不变,施加的恒力为原来的 2 倍,传感器测量到线框离开磁场前已
经做匀速运动,则此情景下线框穿出磁场过程中产生电热 Q.
22.如图,水平直线轨道 OB 与竖直的四分之一光滑圆弧轨道 AB 相切于 B 点,O 为圆心,
半径 R=1m,A 点与 O 点等高,劲度系数 k=10
3
N/m 的轻弹簧一端固定在 D 点挡板处,另一
端为自由端在 C 点.BC=0.9m,将质量 m=1kg 的小物块从 A 点静止释放,观察到物块反弹
回来后刚好到达 B 点.已知物块水平轨道的动摩擦因数 μ=0.5,g=10m/s
2
.
(1)求出弹簧的最大压缩量及物块在水平轨道上运动过程中的最大加速度数值 a;
(2)若将 DC 段换成光滑的水平轨道,物块从 A 点释放后,求弹簧被压缩的最大弹性势能
E
p
及物块第一次返回圆弧轨道上 B 点时轨道对物块支持力大小 F
N
;
(3)若将 DC 段换成光滑的水平轨道,物块从 A 点正上方 h=5m 高处释放落下,并从 A 点
切入轨道,求物块最终的静止位置离 C 点的距离.
23.如图所示,xOy 平面内,x 轴上方有﹣y 方向的匀强电场,x 轴下方有垂直 xOy 平面向外
的匀强磁场,电场、磁场的范围都足够大,一质量 m、电荷+q 的粒子从 y 轴上坐标为
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(0,h)的 P 点沿+x 方向射出,速度大小为 v
0
,不计粒子的重力,粒子第一次过 x 轴时位置
为 Q 点,速度方向与+x 方向夹角为 45°.
(1)若过 Q 点后,粒子经磁场直接到达原点 O,求电场强度 E 与磁感应强度 B 的比值 ;
(2)若粒子在电磁场中运动时能经过 x 轴上 Q 点右侧的 M 点(未标出),求磁感应强度 B
应该满足的条件;
(3)若粒子在电磁场中运动时能经过 x 轴上 x
N
= 3h﹣ 的 N 点(未标出),求出粒子从 P 点出
发到达 N 点可能经历的时间 t.
 
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参考答案与试题解析
 
一、选择题(1-5 小题,每题 3 分,6-9 小题,每题 4 分选对得 4 分,选对但不全 2 分,选错不
得分,共 31 分)
1.如图所示,小球 A、B 通过一条细绳跨过定滑轮连接,它们都穿在一根竖直杆上.当两
球平衡时,连接两球的细绳与水平方向的分别为 θ 和 2θ.假设装置中的各处摩擦均不计,则
A、B 球的质量之比为(  )
A.2cosθ:1 B.1:2cosθ C.tanθ:1 D.1:2sinθ
【考点】共点力平衡的条件及其应用;物体的弹性和弹力.
【分析】分别对 A、B 两球分析,运用合成法,用 T 表示出 A、B 两球的重力,同一根绳子
上的拉力相等,即绳子 AB 两球的拉力是相等的.
【解答】解:分别对 AB 两球分析,运用合成法,如图:
由几何知识得:Tsinθ=m
A
g
Tsin2θ=m
B
g
故 m
A
:m
B
=sinθ:sin2θ=1:2cosθ
故选:B.
 
2.远距离运输鸡蛋,为减少颠簸引起的破裂损失,通常将鸡蛋放置在如图所示的泡沫槽内.
设一只鸡蛋质量为 m,蛋壳能承受最大压力是 F
0
,已知当地的重力加速度为 g,为保证汽车
在水平路面行驶时鸡蛋不致于损坏,汽车的刹车加速度不能超过(  )
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A. ﹣g B.g+ C. D.
【考点】牛顿第二定律;物体的弹性和弹力.
【分析】对鸡蛋受力分析,根据牛顿第二定律求解
【解答】解:对鸡蛋进行受力分析,受到重力和泡沫槽的支持力两个力的作用,根据牛顿第
二定律,有:
解得: ,选项 C 正确,ABD 错误.
故选:C
 
3.如图所示,D 是石墨烯稳压管,具有高度的稳定性,其作用是保证 C、E 两端电压 U
CE
恒
定不变,当流过稳定管的电流在 20mA 与 5mA 之间时,U
CE
稳定在 10V 上,设电源电压
U=20V,R
1
=400Ω,为使 U
CE
稳定在 10V,负载电阻 R
2
的取值可能是(  )
A.1000Ω B.2500Ω C.100ΩD.400Ω
【考点】闭合电路的欧姆定律.
【分析】因 R
1
=400Ω,其两端的电压为 10V,则其电流为 ,当稳流管电流在 20mA
到 5mA 间变化时可确定出流过 R
2
的电流值,由欧姆定律确定出其阻值范围.
【解答】解:R
1
=400Ω,其两端的电压为 U
1
=10V,则其电流为 I= =25mA
当稳定管电流为 20mA 时,R
2
的电流为 I
2
=25 20=5mA ﹣ 其阻值为 =2000Ω
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当稳定管电流为 5mA 时,R
2
的电流为 =25 5=20mA﹣ ,其阻值为 =500Ω
所以 R
2
的取值范围为:500Ω<R
1
<2000Ω 则 A 正确,BCD 错误
故选:A
 
4.一物体运动位移 s 时间 t 图象如图所示,关于该物体的运动下列说法正确的是(  )
A.物体做曲线运动
B.物体的运动速度逐渐减小
C.合外力对物体做正功
D.物体的机械能一定是逐渐减小的
【考点】功能关系;曲线运动;机械能守恒定律.
【分析】根据位移图象的斜率等于速度,分析质点的速度方向,判断质点的运动情况.根据
动能定理判断合外力做功,根据重力以外的力做功判断机械能.
【解答】解:A、位移图象只能反映位移正负两个方向,所以只能描述直线运动,故 A 错误;
B、图象的斜率表示速度大小由图可以看出斜率逐渐减小,即速度逐渐减小,故 B 正确;
C、物体的速度减小,则动能减小,根据动能定理可知,合外力对物体做负功.故 C 错误;
D、合外力对物体做负功,但不知道重力做功与合外力做功的关系,所以不能判断出物体的
机械能的变化,故 D 错误;
故选:B.
 
5.如图所示,带正电的绝缘薄板圆盘水平放置,圆盘中心 O 处有一小孔,虚线是通过圆心
的竖直轴,A、B 两点是竖直轴上与 O 点对称的两点,OA=OB=h,一质量 m、带电+q 的小
球从 A 点出发,以某一初速度向下运动,当沿 AO 方向初速度 v≥v
0
时,才能穿过圆孔 O.
已知重力加速度为 g,则当小球在 A 点沿 AO 方向的初速度为 v
0
时,下列结论正确的是( 
)
A.小球过 O 点时加速度为零
B.小球过 B 点时速度为 2v
0
C.A 到 B 过程合外力对小球做功为 2mgh
D.O、A 两点电势差 U
OA
=
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【考点】电势差与电场强度的关系;电势.
【分析】分析小球在 O 点的受力,注意到 O 点的场强为零,电场力为零,还受到重力作用,
合力不为零,加速度不为零,小球从 A 到 B 根据动能定理列式可求解 B 点的速度;求 A 到 B
的合力做功即为重力和电场力做功的代数和,因为 O 点速度未知,根据动能定理无法得出
O、A 两点的电势差.
【解答】解:A、小球在 O 点电场为零,还受到重力,所以小球过 O 点时加速度不为零,故
A 错误;
B、圆盘上方电场竖直向上,圆盘下方电场竖直向下,根据对称性,AB 两点等势,从 A 到 B
根据动能定理得, ,解得 ,故 B 错误;
C、从 A 到 B 过程合外力对小球做功等于重力和电场力做功的代数和, ,
故 C 正确;
D、根据题意沿 AO 方向初速度 v≥v
0
时,才能穿过圆孔 O,所以小球在 A 点沿 AO 方向的初
速度为 时,小球到 O 点速度为 0,从 A 到 O 根据动能定理 ,
解得: ,故 D 正确;
故选:CD
 
6.今年 3 月 17 日,又一颗小行星撞上了被称为太阳系“吸尘器”的木星,木星是太阳系最
大的行星,质量是地球质量的 318 倍,体积是地球的 1316 倍,到太阳距离是地球到太阳的 5
倍.某一时刻,太阳、地球和木星的空间位置示意图如图所示,则(  )
A.木星受到太阳引力小于太阳对地球的引力
B.木星绕太阳加速度大于地球绕太阳的加速度
C.木星绕太阳公转周期大于地球绕太阳公转周期
D.小行星接近木星过程动能不断增大
【考点】万有引力定律及其应用.
【分析】由万有引力定律确定出两者受太阳引力大小关系;
由万有引力提供向心力确定加速度,周期的大小关系.
【解答】解:A、由 F= 则 = >1,则 A 错误
B、由万有引力提供向心力得 a= ,则半径大的加速度小,则 B 错误
C、由万有引力提供向心力得:T= 知半径大的周期大,则 C 正确
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D、小行星接近木星过程引力做正功,动能增加,则 D 正确
故选:CD
 
7.煤气灶点火所需的高压由如图所示装置产生,在铁芯 MN 上绕着两组彼此绝缘的线圈,
其中用粗导线绕制、匝数较少的是初级线圈,用细导线绕制,匝数较多的是次级线圈.钢制
弹簧片 D 上装有一小锤 P,当电路中无电流时,弹簧片 D 与螺丝钉 W 接触.接通开关 S,铁
芯被磁化,小锤 P 被吸引,使得弹簧片 D 与螺丝钉分离,电路断开,铁芯失去磁性,小锤重
新回到原来位置,电路又被接通,如此反复,在电路发生通断时,由于电磁感应,次级线圈
将会产生高压,导致 G、D 间出现放电现象.关于该点火装置,下列说法正确的是(  )
A.增大初级线圈电流,可使线圈周围的磁场增强
B.增加次级线圈匝数,可增大次级线圈的感应电动势
C.次级线圈中交变电压周期等于初级线圈中电流的通断周期
D.小锤质量越大,通断时间间隔越短
【考点】法拉第电磁感应定律;变压器的构造和原理.
【分析】分析题意以及给出的图象,根据电磁感应规律以及变压器原理进行分析,从而明确
磁场的决定因素以及通断周期.
【解答】解:A、电流越强产生的磁场越强,则增大初级线圈电流可以增大线圈周围的磁场,
故 A 正确;
B、由 E=n 可知,在磁通量变化快慢不变的情况下,增大线圈匝数可以增大次级线圈的
感应电动势,故 B 正确;
C、变压器不会改变频率和周期,故次级线圈中交变电压周期等于初级线圈中电流的通断周
期,故 C 正确;
D、通断时间取决于铁芯磁化和去磁的时间,与小锤质量无关,故 D 错误.
故选:ABC.
 
8.如图所示,在 xOy 平面坐标系第一象限内,在虚线 OP 与+x 轴间的夹角为 45°,OP 与 x
轴间有方向垂直 xOy 平面向内、磁感应强度大小为 B 且范围足够大的匀强磁场.在 t=0 时刻,
一束质量 m、电荷量+q 的粒子从原点 O 点沿+x 方向同时射入磁场,它们的初速度大小不同、
重力不计,假设不考虑粒子间的相互作用和影响,则(  )
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A.所有粒子射出磁场时偏转角均为 45°
B.所有粒子同时从虚线 OP 上穿出磁场
C.粒子在磁场中运动时,任一时刻所有粒子排列在一条直线上
D.粒子在磁场中运动时,任一时刻不同速度粒子速度方向不同
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
【分析】作出粒子的运动的轨迹图,结合轨迹分析粒子的偏转角,抓住粒子转动的角速度与
速度无关,在相等时间内转过的角速度相同,分析所有粒子的分布.
【解答】解:A、作出粒子的运动轨迹,由图可知,所有粒子出磁场时都在磁场中运动了四
分之一圆周,偏转角均为 90 度,故 A 错误,B 正确.
C、根据 T= 知,粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期不变,与速度无关,则角速度不
变,经过相同的时间绕过的角度相同,可知任一时刻所有粒子排列在同一条直线上,粒子的
速度方向相同,故 C 正确,D 错误.
故选:BC.
 
9.如图所示,从 O 点正上方 A、B 两点将两个相同小球 1 和 2 分别以速度 v
10
、v
20
水平抛出,
结果落在地面上同一点 C,则下列结论正确的是(  )
A.两球运动时间 t
1
>t
2
B.两球抛出初速度 v
10
>v
20
C.在下落过程中重力做功的平均功率 p
1
>p
2
D.两球落地动能 E
A1
=E
A2
【考点】功能关系;平抛运动.
【分析】平抛运动水平方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动,根据下落高度比较
运动时间关系,由水平位移和运动时间分析初速度关系.重力做功的平均功率等于重力做功
与时间之比.由速度的合成求得落地时速度关系,从而比较动能关系.
【解答】解:A、根据 h= ,得 t= ,h 越大,t 越长,所以有 t
1
>t
2
,故 A 错误.
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B、根据水平方向的分运动是匀速直线运动,则有 x=v
0
t.由图知,水平位移相等,又 t
1
>
t
2
,则得 v
10
<v
20
.故 B 错误.
C、重力做功的平均功率表达式为 =mg =mg =mg ,由于 t
1
>t
2
,所以 p
1
>p
2
,
故 C 正确.
D、落地时速度大小表达式 v= = = = ,x 相等,
而 h 不等,所以两球落地动能不等,故 D 错误.
故选:C
 
二、简答题
10.某实验小组利用如图 1 所示气垫导轨装置“验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒”
(1)如图 2 所示,使用游标卡尺测量遮光条宽度,读数为  6.20  mm.
(2)实验前需要调节气垫导轨水平,操作过程是:
① 卸掉 (选填“挂上”、“卸掉”)钩码, 接通 (选填“接通”、“关闭”)气源.
②调节导轨底座旋钮,使得滑块能在导轨上静止,或滑块运动时通过两光电门遮光条遮光时
间△t
1
  =  △t
2
(选填“>”、“=”或“<”)
(3)已知钩码质量 m,滑块质量 M,遮光条宽度 d,数字计时器 1 和 2 读数为△t
1
、△t
2
,
两光电门之间的距离为 L,若在实验误差允许范围内满足等量关系  mgl= ( M + m )(
)
2
﹣ ( M + m )( )
2
 ,则系统机械能守恒.
(4)关于上述实验,下列说法正确的是  CD  
A.两光电门之间的距离要小一些
B.钩码的质量应远小于滑块的质量
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C.滑轮应选用轻质的
D.该装置也可用于研究匀变速运动.
【考点】验证机械能守恒定律.
【分析】(1)考查游标卡尺的读数:先读主尺(只读整数),再加上游标尺(格数乘以分
度分之一,格数找对齐的一个不估读),
(2)依据实验原理,在不挂钩码,及接通电源,使其不受阻力,也没有拉力,在任意相等
时间内,位移相等,即可判定运动性质;
(3)设遮光条前进了 l,钩码的重力势能减少了:mgl,系统动能增加了: (M+m)(
)
2
﹣ (M+m)( )
2
,所以我们可以通过比较两者的大小来验证机械能守恒定
律;
(4)根据实验的要求,光电门距离要大,滑轮质量要小,且不需要满足钩码的质量应远小
于滑块的质量,从而即可求解.
【解答】解:(1)主尺:6mm,游标尺:对齐的是 4,所以读数为:4×0.05=0.20mm,故
遮光条宽度 d=6.20mm,
(2)实验前需要调节气垫导轨水平,操作过程是:
①卸掉钩码,从而没有拉力作为动力,且 接通气源,使其不受到导轨的阻力.
②调节导轨底座旋钮,使得滑块能在导轨上静止,或滑块运动时通过两光电门遮光条遮光时
间△t
1
=△t
2
,即可判定滑块能否匀速直线运动.
(3)设遮光条前进了 l,钩码的重力势能减少了:mgl,系统动能增加了: (M+m)(
)
2
﹣ (M+m)( )
2
,
若在实验误差允许范围内满足 mgl= (M+m)( )
2
﹣ (M+m)( )
2
等量关
系,则系统机械能守恒.
(4)A.两光电门之间的距离要大一些,才能减小实验带来的误差,故 A 错误;
B.不需要满足钩码的质量应远小于滑块的质量,选取整体作为研究对象的,故 B 错误;
C.滑轮应选用轻质的,因为在转动过程中,滑轮会产生动能,故 C 正确;
D.该装置可以测量出某位置的瞬时速度,运用运动学公式,也可用于研究匀变速运动,故
D 正确;
故答案为:(1)6.20;(2)卸掉,接通,=;(3)mgl= (M+m)( )
2
﹣
(M+m)( )
2
;(4)CD.
 
11.要测量某导电材料的电阻率,现有一只用该材料制成的圆柱形电阻 R
x
(约 400 欧),其
他可供使用的测量器材如下:
A.电压表 V(3V,内阻未知)
B.电流表 A(20mA,r
A
=5Ω)
C.电阻箱 R
0
(0 9999Ω﹣ )
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D.滑动变阻器 R
1
(0 10Ω 2A﹣ )
E.滑动变阻器 R
2
(0 1000Ω 0.2A﹣ )
F.螺旋测微器
G.刻度尺
K.直流电源(8V)
L.电键、导线若干
(1)螺旋测微器测量圆柱形电阻直径 d 刻度如图 1 所示,d=  6.706  mm.
(2)实验须将电压表量程扩大,测量电压表内阻电路如图 2 所示,实验操作中将变阻器 R′
的滑动头 P 移至某一适当位置后保持不变,调节电阻箱阻值 R,读出电压表读数 U 及对应 R
值若干组,为保证电压表和 R 两端电压变化可忽略不计,R′应选择  R
2
 (选填“R
1
”或
“R
2
”),作  ﹣ R  图线可求得电压表内阻.
(3)测量 R
x
电阻的实物电路如图 3,测滑动变阻器应该选择  R
1
 (选填“R
1
”或
“R
2
”),并请用笔画线代替导线将电路连接完整.
【考点】伏安法测电阻.
【分析】(1)螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数.
(2)改变电阻箱阻值时电路总电阻会发生变化,电路总电流会发生变化,如果滑动变阻器
阻值足够大,电路电流变化量很小,分压电路两端电压变化很小可以忽略不计,可以认为分
压电路电压保持不变,因此滑动变阻器要选择大电阻;应用欧姆定律求出电阻表达式,然后
分析答题.
(3)为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器,根据待测电阻与电表内阻的关系
确定电流表接法,然后连接实物电路图.
【解答】解:(1)由图示螺旋测微器可知,其示数为:6.5mm+20.6×0.01mm=6.706mm.
(2)为保持分压电路两端电压基本不变应选择阻值较大的滑动变阻器,因此滑动变阻器应
选择 R
2
;
分压电路两端电压不变,则:U
分
=U+ R,则 =1+ R,作出 ﹣R 图象可以求出电压
表内阻;
(3)为方便实验操作滑动变阻器应选择 R
1
;电流表内阻已知,电压表内阻未知,电流表应
采用内接法,电路图如图所示:
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故答案为:(1)6.706;(2)R
2
; ﹣R;(3)R
1
;电路图如图所示.
 
三、选做题【选修模块 3-3】
12.下列说法符合物理事实的是(  )
A.压在一起的金块和铅块,各自的分子扩散到对方内部,说明固体分子间存在空隙
B.将天然水晶熔化后再凝固,得到的仍是晶体
C.将棉花脱脂生产成医用脱脂棉,在临床上更容易吸取药液
D.当液面上方的蒸汽达到饱和时,就不再有液体分子从液面飞出
【考点】* 液体的表面张力现象和毛细现象;* 晶体和非晶体.
【分析】金块和铅块,各自的分子扩散到对方内部,是由于自由扩散的原因;天然水晶在熔
化再凝固后不再是晶体;当液面上方的蒸汽达到饱和时,仍然有液体分子从液面飞出.
【解答】解:A、压在一起的金块和铅块,各自的分子扩散到对方内部,是由于自由扩散的
原因,说明固体分子做无规则的热运动.故 A 错误;
B、石英也叫天然水晶,但天然水晶在熔化再凝固后叫人造水晶,人造水晶不是晶体.故 B
错误;
C、将棉花脱脂生产成医用脱脂棉,在临床上更容易吸取药液.故 C 正确;
D、液面上部的蒸汽达到饱和时,液体分子从液面飞出,同时有蒸汽分子进入液体中;从宏
观上看,液体不再蒸发.故 D 错误.
故选:C
 
13.在如图所示 p V﹣ 图象中,一定质量的理想气体从状态 M 变化至状态 N,分别经历了过
程 1 和过程 2,已知 M、N 状态的温度相等,则在过程 1 中气体温度的变化情况是 先变大
再变小 (选填“先减少后增大”、“不变”或“先增大后减少”),若过程 1 中气体吸热
Q
1
,过程 2 中气体吸热 Q
2
,则 Q
1
  >  Q
2
(选填“>”、“=”或“<”).
【考点】热力学第一定律;温度是分子平均动能的标志.
【分析】根据气体状态方程 =C 已知的变化量去判断其温度的变化.对于一定质量的理想
气体,由△U=W+Q 可确定 Q 的大小.
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【解答】解:在过程 1 中,PV 的值先变大再变小,由 =C 可知则温度也先变大再变小;
1,2 两过程体积变化,对外做功相同,做功大小为每一小段为 W=Ps△d=P△V,则在图上对
应的做功量在数值上为图线与横轴所围成的面积值,则由
由图可知 1 过程做功大于 2 过程的做功,而温度不变,内能不变,由△U=W+Q 可确定 Q
1
>
Q
2
.
故答案为:先变大再变小,>
 
14.在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中,设油酸酒精溶液的浓度为每 10
4
mL 溶液中
有纯油酸 6mL,用注射器量得 1mL 上述溶液中有液滴 50 滴,把 1 滴该溶液滴入盛水的浅盘
里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描出油膜的轮廓,随后把玻璃板放在
坐标纸上,其形状如图所示,坐标纸中正方形小方格的边长为 20mm,求:
(1)油酸膜的面积是多少  224cm
2
 .
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是  1.2 × 10
5﹣
mL  .
(3)根据上述数据,估测出油酸分子的直径是  5.4 × 10
10﹣
m  .
【考点】用油膜法估测分子的大小.
【分析】(1)先数出坐标纸上方格的个数,然后求出油膜的面积.
(2)一滴溶液的体积乘以溶液的浓度,就是 1 滴酒精油酸溶液所含纯油的体积.
(3)油酸的体积除以油膜的面积,就是油膜厚度,即油酸分子的直径.
【解答】解:(1)每个完整方格面积 S
1
=4cm
2
,数出油膜面积约占 56 个完整方格(超过半
个方格的进为一个方格,不足半个方格的舍去),故其面积为:
S=56S
1
=224cm
2
.
(2)每一滴油酸溶液中含油酸体积
V= mL=1.2×10
5﹣
mL.
(3)将油膜看成单层油酸分子紧密排列而成,则油膜厚度即等于其分子直径,即
d= = cm=5.4×10
8﹣
cm=5.4×10
10﹣
m.
故答案为:(1)224 cm
2
;(2)1.2×10
5﹣
mL;(3)5.4×10
10﹣
m.
 
选做题【选修模块 3-4】
15.以下各种说法中,正确的是 (  )
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A.一单摆做简谐运动,摆球相继两次通过同一位置时的速度必相同
B.机械波和电磁波本质上不相同,但它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象
C.红外线的频率与固体物质分子频率接近,容易引起固体物质分子的共振
D.透过旋转偏振片,看到平静湖面反射光的明暗变化,说明太阳光是偏振光
【考点】光的偏振;波的干涉和衍射现象;光的衍射.
【分析】根据简谐运动的周期性分析物体通过同一位置时加速度和速度是否相同.机械能是
一种能量,而电磁波是一种特殊的物质.横波在传播过程中,质点不向前移动.变化的电场
会产生磁场,而变化的磁场也会产生电场,注意变化有均匀变化与非均匀变化.在电场周围
不一定存在磁场,在磁场周围不一定存在电场.相对论中光速不变的原理,根据多普勒效应
来确定如何变化.
【解答】解:A、作简谐运动的物体每次通过同一位置时都具有相同的加速度,而速度有两
种方向,可能不同.故 A 错误.
B、机械波和电磁波本质上不相同,电磁波能在真空中传播,而机械波不能,但都能发生反
射、折射、干涉和衍射现象,因均是波特有现象.故 B 正确.
C、红外线的频率与固体物质分子的固有频率接近,容易引起分子共振,故 C 正确.
D、透过旋转偏振片,看到平静湖面反射光的明暗变化,说明平静湖面的反射光是偏振光.
故 D 错误.
故选:BC
 
16.一个遥远的星体正以速度 v 背离地球远去,地球上观测到该星体发生的氢光谱中某一条
谱线的波长为 λ
1
,而地球实验室中对应的该谱线测量的波长为 λ
2
,则 λ
1
  >  λ
2
(选填
“>”、“=”或“<”).地球观察者观测到该星体上发生一个事件的持续事件为 t,则该
事件在星体上持续的时间 t
0
  <  t(选填“>”、“=”或“<”).
【考点】* 时间间隔的相对性.
【分析】使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论.结合相对论原理解答.
【解答】解:根据多普勒效应,遥远的超新星以速度 v 远离地球观察者,则地球观察者测量
的星系光谱波长大于超新星发出光谱波长;
根据相对论原理,地球观察者观测到的时间:t= >t
0
.即时间变慢.
故答案为:>,<
 
17.图示是一只折射率 n=1.5 的棱镜,现有一束光线沿 MN 的方向射到棱镜的 AB 界面上,
入射角的大小 i=arcsin0.75.
①已知真空中光速 c=3×10
8
m/s,求光在棱镜中传播速率;
②求此束光线射出棱镜时与边界的夹角.
【考点】光的折射定律.
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【分析】①光在棱镜中传播的速率应根据公式 v= 求解.
②已知折射率 n 和入射角的正弦 sini,根据折射定律 n= 求出折射角.由全反射临界角
公式 sinC= 求得临界角 C.由几何知识求出光线射到 BC 面的入射角,根据入射角与临界角
的大小关系,判断光线在 BC 面上能否发生全反射,再进一步确定此束光线射出棱镜时与边
界的夹角.
【解答】解:①光在棱镜中传播的速率为:v= = =2×10
8
m/s
②由题得:光在 AB 面上入射角的正弦 sini=0.75,由折射定律得:
n=
得:sinr= =0.5,
得:r=30°
由几何关系得,光线在 BC 面上的入射角为:θ=45°
设临界角为 C,则由 sinC= 得:
sinC= <
可知:C<45°
则光线在 BC 面的入射角 θ>C,故光线在 BC 面上发生全反射后,根据几何知识和反射定律
得知,光线垂直 AC 面射出棱镜.即光线射出棱镜时与边界的夹角为 90°.
答:①光在棱镜中传播的速率为 2×10
8
m/s.
②光线射出棱镜时与边界的夹角为 90°.
 
【选修模块 3-5】
18.2015 年,我国科学家实现了量子瞬间传输技术的重大突破,迈出了实现远距离、大信息
的量子信息传输的关键一步,下列学说属于量子理论范畴的是 (  )
A.普朗克电磁辐射理论 B.卢瑟福原子核式结构理论
C.麦克斯韦光的电磁说 D.爱因斯坦光电效应理论
【考点】经典时空观与相对论时空观的主要区别.
【分析】普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一,玻尔原
子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律,发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属
的极限频率;不确定关系告诉我们电子的动量是不能准确测量的.
【解答】解:A、二十世纪初,普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学
的奠基人之一.故 A 正确;
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B、卢瑟福原子核式结构理论中,电子绕原子核做变速运动,由于没有引入量子理论,不能
解释电子运动的过程中可能 向外辐射能量的问题,因而遇到瓶颈,故 B 错误;
C、1860 年麦克斯韦发表了经典电磁学理论,没有引入量子理论.故 C 错误;
D、爱因斯坦的光电效应理论在对光电效应的解释中,引入了量子理论,认为光的一份一份
的能量,电子一次只能吸收一个光子,从而合理解释了光电效应现象.故 D 正确.
故选:AD
 
19.一价氦离子核外只有一个电子,称为类氢离子,类氯离子的能级和光谱与氯原子的能级
和光谱相似,能级表达式为 E
m
= (n=1,2,3…),(E
1
为基态能级值,但数值未知).
现测得一价氢离子从 n=2 能级跃迁至 n=1 能级时辐射光子的频率为 v
0
,则基态一价氢离子核
外电子的电离能为 ﹣ E
1
 ,用频率为 v
0
的光照射某种金属时会发生光电效应,且光电子最
大初动能为 E
k
,则该金属发生光电效应的极限频率为   .(已知普朗克常数为
h)
【考点】氢原子的能级公式和跃迁.
【分析】根据 E
n
= 求出一价氦离子第 n 能级的能量,当吸收的能量大于等于该能级能量与
无穷远处能级差时,电子被电离.根据光电效应方程求出极限频率.
【解答】解:基态一价氢离子核外电子的电离能等于一价氦离子第 1 能级的能量的大小,即
等于﹣E
1
.
用频率为 v
0
的光照射某种金属时会发生光电效应,且光电子最大初动能为 E
k
,根据光电效
应方程:
E
k
=hv
0
hv﹣
则该金属发生光电效应的极限频率为:v=
故答案为:﹣E
1
,
 
20.静止的镭核( Ra)发生 α 衰变变成钋(Po),测得 α 粒子动能为 E
0
①写出镭核 α 衰变方程;
②若反应过程中释放的核能全部转化为动能,求发生 α 衰变时释放的核能.
【考点】裂变反应和聚变反应;原子核的结合能.
【分析】(1)核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒;
(2)衰变过程等效于爆炸,满足动量守恒和能量守恒,衰变产生的能量全部以动能的形式
释放,可求释放的总能量
【解答】解:(1)根据质量数和电荷数守恒,得核反应方程为: R
a
→ R
n
+ He
(2)核反应过程中动量能量守恒,因此,衰变满足动量守恒,有:m
α
V
α
=m
Rn
V
Rn
即: = ,
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所以 E
kRn
= E
0
:
所以总的动能为: E
0
=
答:①镭核 α 衰变方程为: R
a
→ R
n
+ He
②发生 α 衰变时释放的核能为
 
六、计算题
21.如图所示,在光滑水平桌面上的虚线 MN 左侧有方向竖直向上的匀强磁场,一质量为
m、电阻为 R、边长为 L 的正方形导体框静止在水平桌面上,且一条边框与 MN 平行.现对
线框施加水平向右的恒力,线框从静止开始运动直到离开磁场,速度传感器记录了线框在该
过程中速度随时间变化的 v t﹣ 图线,图中 v
0
,t
0
为已知量.求:
(1)线框穿出磁场过程中电流强度 I 和通过线框的电量 q;
(2)匀强磁场的磁感应强度 B;
(3)若导体框初始位置不变,施加的恒力为原来的 2 倍,传感器测量到线框离开磁场前已
经做匀速运动,则此情景下线框穿出磁场过程中产生电热 Q.
【考点】导体切割磁感线时的感应电动势;功能关系;焦耳定律.
【分析】(1)根据 v t﹣ 图象求得力 F 作用时的加速度,由牛顿第二定律求得 F 的大小,再
根据匀速出磁场的过程中拉力的功率与导体框的热功率相等求得穿出磁场过程中的电流大小,
再根据 Q=It 求得电荷量;
(2)因为导体框匀速出磁场,故根据拉力与安培力相等求得磁感应强度的大小即可;
(3)当以拉力 F 作用时,在加速 x
0
至速度为 v
0
导体框开始出磁场,当以 2F 加速 x
0
时速度
达到 v
1
导体框开始出磁场,当通过 L 的过程中,拉力 F 做的功一部分用来增大导体框的动能,
一部分克服安培力做功(即为放出的热量),再根据匀速出磁场求得以 2F 出磁场时的速度,
由能量守恒定律求解.
【解答】解:(1)由 v t﹣ 图象知,导体框在力 F 作用下产生的加速度 a=
因为导体框匀速离开磁场区域,故有:
F=ma=
因为匀速穿出磁场,故拉力 F 的功率等于导体框的热功率,故有:
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可得导体框穿出磁场时的电流
I= =
导体框穿出磁场过程中通过导体框的电荷量
Q=It= =
(2)因为导体框匀速出磁场,故可得拉力 F 与安培力平衡即
F=m =BIL
可得磁感应强度 B= =
(3)拉力为 F 时,加速距离为 x
0
,由题意满足:
匀速离开磁场过程中有:
F﹣
当拉力为 2F 时,在加速通过距离 x
0
的过程中有:
离开磁场前达到匀速运动有:
2F﹣ =0
所以可得 v
2
=2v
0
所以根据能量守恒定律可知,在以 2F 拉力穿过磁场过程中有:
联列解得:Q=
答:(1)线框穿出磁场过程中电流强度 I 为 和通过线框的电量 q 为 ;
(2)匀强磁场的磁感应强度 B 为 ;
高三物理 卷 第 试 24 共 页 30 页
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(3)若导体框初始位置不变,施加的恒力为原来的 2 倍,传感器测量到线框离开磁场前已
经做匀速运动,则此情景下线框穿出磁场过程中产生电热 Q 为 .
 
22.如图,水平直线轨道 OB 与竖直的四分之一光滑圆弧轨道 AB 相切于 B 点,O 为圆心,
半径 R=1m,A 点与 O 点等高,劲度系数 k=10
3
N/m 的轻弹簧一端固定在 D 点挡板处,另一
端为自由端在 C 点.BC=0.9m,将质量 m=1kg 的小物块从 A 点静止释放,观察到物块反弹
回来后刚好到达 B 点.已知物块水平轨道的动摩擦因数 μ=0.5,g=10m/s
2
.
(1)求出弹簧的最大压缩量及物块在水平轨道上运动过程中的最大加速度数值 a;
(2)若将 DC 段换成光滑的水平轨道,物块从 A 点释放后,求弹簧被压缩的最大弹性势能
E
p
及物块第一次返回圆弧轨道上 B 点时轨道对物块支持力大小 F
N
;
(3)若将 DC 段换成光滑的水平轨道,物块从 A 点正上方 h=5m 高处释放落下,并从 A 点
切入轨道,求物块最终的静止位置离 C 点的距离.
【考点】功能关系;动能定理.
【分析】(1)对全程,运用功能关系列式,可求得物块相对 B 向左滑动的距离 s,即可得到
弹簧的最大压缩量.当弹簧的压缩量最大,物块的加速度最大,由牛顿第二定律求及物块在
水平轨道上运动过程中的最大加速度数值 a;
(2)若将 DC 段换成光滑的水平轨道,物块从 A 点释放后,根据系统的机械能守恒求弹簧
被压缩的最大弹性势能 E
p
.求出物块第一次返回圆弧轨道上 B 点时的速度,由牛顿第二定律
求轨道对物块支持力大小 F
N
;
(3)若将 DC 段换成光滑的水平轨道,物块从 A 点正上方 h=5m 高处释放落下,对整个过程,
运用功能关系列式,可求得物块最终的静止位置离 C 点的距离.
【解答】解:(1)设物块相对 B 点向左滑动的最大距离为 s,全程由功能关系得:
﹣2μmgs=0 mgR﹣
解得:s=1m
弹簧的最大压缩量为:△x=s﹣ =1 0.9=0.1m﹣
向左滑行刚要速度减为零时加速度最大,设为 a,根据牛顿第二定律得:
k△x+μmg=ma
解得:a=10.5m/s
2
.
(2)由功能关系得:
﹣μmg =E
p
mgR﹣
解得,弹簧被压缩的最大弹性势能为:E
p
=5.5J
返回 B 点的速度为 v
B
.由动能定理得:
mgR 2μmg﹣ =
在 B 点,由牛顿第二定律得:
F
N
mg=m﹣
高三物理 卷 第 试 25 共 页 30 页
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解得:F
N
=12N
(3)设物块在 BC 段总路程为 x,对整个过程,运用动能定理得:
mg(h+R)﹣μmgx=0
解得:x=12m=13×0.9m+0.3m
所以物块最终位置在 C 右侧距 C 点 0.3m 处
答:(1)弹簧的最大压缩量是 0.1m,物块在水平轨道上运动过程中的最大加速度数值 a 是
10.5m/s
2
;
(2)弹簧被压缩的最大弹性势能 E
p
是 5.5J,物块第一次返回圆弧轨道上 B 点时轨道对物块
支持力大小 F
N
是 12N;
(3)物块最终位置在 C 右侧距 C 点 0.3m 处.
 
23.如图所示,xOy 平面内,x 轴上方有﹣y 方向的匀强电场,x 轴下方有垂直 xOy 平面向外
的匀强磁场,电场、磁场的范围都足够大,一质量 m、电荷+q 的粒子从 y 轴上坐标为
(0,h)的 P 点沿+x 方向射出,速度大小为 v
0
,不计粒子的重力,粒子第一次过 x 轴时位置
为 Q 点,速度方向与+x 方向夹角为 45°.
(1)若过 Q 点后,粒子经磁场直接到达原点 O,求电场强度 E 与磁感应强度 B 的比值 ;
(2)若粒子在电磁场中运动时能经过 x 轴上 Q 点右侧的 M 点(未标出),求磁感应强度 B
应该满足的条件;
(3)若粒子在电磁场中运动时能经过 x 轴上 x
N
= 3h﹣ 的 N 点(未标出),求出粒子从 P 点出
发到达 N 点可能经历的时间 t.
【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
【分析】(1)粒子在电场中做类似平抛运动,根据分位移公式列式分析;粒子在磁场中做
匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力,画出轨迹,得到轨道半径,根据牛顿第二定律列式;
最后联立求解得到电场强度 E 与磁感应强度 B 的比值 ;
(2)在第一问分析的基础上,将粒子重新回到电场的轨迹画出,得到再次到达 x 轴时向右
移动的距离与轨迹圆半径 R 的关系,据此分析得到轨迹圆半径的范围,再根据洛仑兹力等于
向心力列式分析得到磁感应强度的大小范围;
(3)当磁感应强度小于第(2)问中最小值时,粒子再次进入磁场的点的坐标不断的向左偏
移;先结合几何关系列式,再表示出时间,联立求解,注意多解.
【解答】解:(1)粒子的轨迹如图所示:
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在电场中,根据分运动公式,有:
水平分位移 x=v
0
t
0
,竖直分位移 h= ,
水平分速度 v
x
=v
0
,竖直分速度 ,合速度 v= ,
速度偏转角正切值 tan45°= ,
联立解得:x=2h,v= v
0
;
(2)粒子回到磁场后,做匀速圆周运动,对于直线边界,粒子射入时速度与边界的夹角等
于射出时与边界的夹角,故射入速度与+x 方向成 45 角,画出第一问中粒子返回电场后的运
动轨迹,如图所示:
由于水平分运动是匀速直线运动,竖直分运动是类似竖直上抛运动,结合对称性可知水平分
位移为 4h,而在磁场中的向左的位移为 ,只要满足 4h ,
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即 R ,粒子就会打在 Q 点的右侧;
粒子在磁场中做匀速圆周运动时,根据牛顿第二定律,有:
qvB=m ,
其中 v= v
0
,
解得:B> ;
(3)当磁感应强度等于 时,轨迹如图所示:
当磁感应强度小于 时,粒子在电磁场中周期性运动的轨迹不断的向左平移,一个周期内
平移 ,
①如果从磁场进入电场时通过 x
N
= 3h﹣ 的 N 点,则:
﹣3h=2h﹣ k﹣ △x,k=0、1、2、…
解得:B= ,k=0、1、2、…;
总时间:t
总
=(k+1)• T+(2k+1)t
0
,
其中 T= ,t
0
= ,
解得:t
总
= ,k=0、1、2、…;
②如果从电场进入磁场时通过 x
N
= 3h﹣ 的 N 点,则:
﹣3h=2h k﹣ △x,k=0、1、2、…
解得:B= ,k=0、1、2、…;
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总时间:t
总
=k• T+(2k+1)t
0
,
其中 T= ,t
0
= ,
解得:t
总
= ,k=0、1、2、…;
答:(1)若过 Q 点后,粒子经磁场直接到达原点 O,电场强度 E 与磁感应强度 B 的比值
为 v
0
;
(2)若粒子在电磁场中运动时能经过 x 轴上 Q 点右侧的 M 点(未标出),磁感应强度 B 应
该满足的条件为 B> ;
(3)若粒子在电磁场中运动时能经过 x 轴上 x
N
= 3h﹣ 的 N 点(未标出),粒子从 P 点出发到
达 N 点可能经历的时间 t 为 或 ,
k=0、1、2、….
 
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