2022/11/11

《中学数学课标与教材研究》导语

南京市金陵中学张松年

zhsnpine@sina．com

课标与教材

教材与教学

CONTENT

PART 01

课标与教材

一、课标的纲领性

二、教材的实践性

一、课标的纲领性

一、课程性质与基本理念

（一）课程性质

（二）基本理念

二、数学核心素养与课程目标

（一）数学核心素养

（二）课程目标

三、课程结构

（一）设计依据

（二）结构

（三）学分与选课

四、课程内容

（一）必修课程

（二）选修Ｉ课程

（三）选修课程

五、学业质量标准

（一）学业质量标准及说明

（二）学业质量水平

六、实施建议

（一）教学与评价建议

（二）学业水平考试与高考命题建议

（三）教科书编写建议

（四）地方与学校实施课程标准的建议

附录A数学核心素养的水平划分

附录B案例

原则：指导思想、陈列条目、结构松散

内容：限定范围、知识节点、实施标准、编写建议

课标目录

预备知识函数几何与代数概率与统计建模与探究

第1章集合

第2章常用

逻辑用语

第3章不等

式

第5章函数

第6章幂指对函数

第7章三角函数

第8章函数应用

第5章导数及应用

第4章数列

第4章指数与对数

第9章平面向量

第10章三角变换

第11章解三角形

第13章立体几何

第12章复数

第1章直线与方程

第2章圆与方程

第3章圆锥曲线与方程

第6章空间向量与立体几何

第14章统计

第15章概率

第7章计数原理

第8章概率

第9章统计

数学建模

与

数学探究

数学建模

与

数学探究

二、教材的实践性

• 高中教材按课标的五个主题知识发展或逻辑顺序，分几条主线，组合成一个整体．

• 每一主题都充分整合，有整体贯通的主线；在主题统领下，各章的同样

进行整合，并注意各章之间的联系．

• 教材从整体出发，按“背景问题——知识发展——思想方法——核心素

养” 四个纬度，将“教材——主题——章——节”做整体设计（这里

教材指必修课程+选择性必修课程），实现整体贯通．

核心素养

思想方法

知识发展

背景问题

教材主题章节单元

二、教材的实践性

1 2

3 4

5 6

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• 把“指数与对数”从“函数”主题抽出来，放在“预备知识”主题中，独

立成章；调整了幂指对三类函数的排序，将幂函数放在指数函数、对数函

数的前面．

• 为了体现“主题三几何与代数”中“平面向量”的工具性作用，对“三

角函数” 进行了拆分，将“任意角的三角函数”安排在“主题二”中，

而将 “三角恒等变换”和“解三角形”分别独立成章，安排在“平面向

量”之后，与之构成一个新的整体．

• “复数”放到必修中，“直线的方程”“圆的方程”放到选择性必修中．

• “统计”“概率”的内容分必修与选择性必修两个部分，“线性回归方程”

放到选择性必修中；“独立事件” 在必修中感受理解，在选择性必修中

“条件概率”后进行代数说明．

二、教材的实践性

教材目录

必修一

必修二

第

章直线与方程

第

章圆与方程

第

章圆锥曲线与方程

第

章数列

第

章导数及其应用

专题数学建模与数学探究

第

章空间向量与立体几何

第

章计数原理

第 8 章概率

第

章统计

专题数学建模与数学探究

第

章平面向量

第

章三角恒等变换

第

章解三角形

第

章复数

第

章立体几何初步

第

章统计

第

章概率

专题数学建模与数学探究

第

章集合

第

章常用逻辑用语

第

章不等式

第

章指数与对数

第

章函数概念与性质

第

章幂函数指数函数和对数函数

第

章三角函数

第

章函数应用

专题数学建模与数学探究

必修

选择性

必修一

选择性必修

数学

选择性

必修二

二、教材的实践性

必修一

第1章集合

第2章常用逻辑用语

第3章不等式

第4章指数与对数

第5章函数概念与性质

第6章幂函数、指数函数和对数函数

第7章三角函数

第8章函数应用

专题数学建模与数学探究

二、教材的实践性

必修二

第

章平面向量

第

章三角恒等变换

第

章解三角形

第

章复数

第

章立体几何初步

第

章统计

第

章概率

专题数学建模与数学探究

二、教材的实践性

第

章直线与方程

第

章圆与方程

第

章圆锥曲线与方程

第

章数列

第

章导数及其应用

专题数学建模与数学探究

选择性

必修一

二、教材的实践性

第

章空间向量与立体几何

第

章计数原理

第

章概率

第

章统计

专题

数学建模与数学探究

选择性

必修二

二、教材的实践性

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必修一

第1章集合

第2章常用逻辑用语

第3章不等式

第4章指数与对数

第5章函数概念与性质

第6章幂函数、指数函数和对数函数

第7章三角函数

第8章函数应用

专题数学建模与数学探究

二、教材的实践性

案例1 教材知识重组

1．删除了否命题与逆否命题、三个逻辑连结词（或、且、非）．

2．增加了命题、定理、定义．

(1)可判断真假的陈述句叫作命题；

(2)有些已经被证明为真且可以作为推理依据而直接使用的命题称为定理；

(3)定义是对某些对象标明符号、指明称谓或揭示所研究问题中对象的内涵．

3．通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，

及判定定理与充分条件、性质定理与必要条件、数学定义与充要条件的关系．

4．“全称命题”“特称命题”分别改为“全称量词命题”“存在量词命题”．

案例2 《常用逻辑用语》

原内容是：不等关系、简单的线性规划、二次不等式、基本不等式．

新内容是：不等式的性质、基本不等式、从函数观点看一元二次方程与一

元二次不等式，主要变化：

1．删除了线性规划的有关内容．

2．增加了

(1)不等式的性质（6条）；

(2)掌握基本不等式，能用基本不等式解决简单的最大（小）值问题；

(3)结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，

了解二次函数的零点与二次方程根(解)的关系，了解一元二次不等式与相应

函数、方程的联系．

案例3 《不等式》

增加了几个函数模型的比较，

进一步理解用“指数爆炸” “直线上升”“对数增长”等术语表示指数函

数、一次函数、对数函数的增长方式．

案例4 《函数应用》

删除了几何概型，增加了样本空间，全概率公式．

案例5 《概率》

1．编写意图

2．教材特色

二、教材的实践性

课标——节点、骨架；

教材——血肉、经络．

13 14

15 16

17 18

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课程标准指出：

• 高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学

精神和创新意识，提升数学核心素养。高中数学课程面向全体学生，

实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的

发展。

• 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽

象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和

表达现实世界中事物的本质、关系和规律…，还是表达和交流的语

言…是自然科学的重要基础…应用已渗透到现代社会及人们日常生活

的各个方面…直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。

• 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

1．编写意图

• 编写原则

• 设计意图

1．编写意图

一、编写原则

• 全面落实立德树人的基本要求，充分体现数学学科特有的育人价值与功能；

认真贯彻高中数学课程的基本理念与要求，贯穿发展学生数学核心素养的

主线；充分体现数学内容的逻辑体系，揭示数学内容的发生、发展过程．

• 为“教”与“学”活动提供学习主题、基本线索和具体内容，让教材成为

实现数学课程目标、发展学生数学核心素养重要的教学资源．

• 遵从学生认知规律和知识发展的逻辑顺序，合理安排学习内容，利于学生

的学习与发展，利于教师进行创造性教学．

1．编写意图

➢三维关注

➢三个追求

➢三个力图

1．编写意图

二、设计意图

• 体现数学的内在本质

• 体现学习的心理规律

• 体现教学的经典方法

→注重数学的普遍性

→注重学习的主动性

→注重教学的启发性

→关注学生的终生发展

→关注学生的活动空间

→关注教师的教学风格

2．编写意图

1．三维关注

学生学习起点与过程

教师教学能力与空间

高中数学核心素养

数学本质与课标要求

教材三维目标示意图

立德树人

服务选才

引导教学

坚持选拔标准

提高培养质量

具体现实

价值引领

高考核心功能关系图

2．编写意图

1．三维关注

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• 教材加强背景、内容、例题、练习、习题、复习题之间的联系；章背景、

节背景、解决问题的背景之间的联系；章问题、节问题、内容呈现的问

题、例题、习题中的问题之间的联系；章首引言提出的思想、内容展开

的研究方法、解决问题中需要的方法、章回顾中的总结之间的联系．

2．编写意图

1．三维关注

案例函数代换的认识

f(x)＝ln

x－1

x＋1

→f(－x)＝ln

－x－1

－x＋1

＝ln

x＋1

x－1

＝－f(x)．

→

x＋1

→

x＋1

x－1

→

＋1

－1

→

＋1

－1

→

lnx＋1

lnx－1

→

sinx＋1

sinx－1

，

→

x－1

→

x－1

x＋1

→

－1

＋1

→

－1

＋1

→

＋c

＋b

→

p·a

＋c

q·a

＋b

，

f(x)＝

x－1

x＋1

→f(

)＝

1－x

1＋x

＝－f(x)→f(2

－

)＝

1－2

1＋2

＝－f(2

)，

研究这样的具体复合函数的性质，贯穿在必修一的几个章节中．

根据函数f(x)，g(x)的性质，研究函数f(g(x))性质．

2．编写意图

• 教材立足于面向所有学生，兼顾满足不同学生的需要，主要从基础性、

兴趣性、层次性三个方面考虑，以基本教学要求为核心，根据需要，有

多种选择，力求使每一个学生都获得必备的数学素养，使不同学生都获

得最佳发展．

• 整体设计数学探究、数学建模、数学文化，这是贯通整套教材的三条

“暗线”，也是学生活动的三条“明线”．

综合性、应用性、创新性

1．三维关注

案例1

1．函数的凹凸性

设函数 f(x)＝x

，证明：

f(x

)＋f(x

)

≥f(

＋x

)．

→x

(x＞0，n∈Z，n≠0)→a

(a＞0，a≠1)→log

x→sinx(0＜x＜)→f(x)→f ''(x)

案例2 几个函数恒等式模型及其图象的对称性

(1)奇偶性；

(2)周期性．

(1)f(－x)＝f(x)；

(2)f(－x)＝－f(x)；

(3)f(x＋T)＝f(x)；

(4)f(a－x)＝f(b＋x)；

(5)f(a－x)＝－f(b＋x)．

函数性质

恒等模型

图象特征

关于  轴轴对称；

关于原点中心对称；

呈现周而复始现象；

关于直线 ＝

＋



轴对称；

关于点

＋



，中心对称．

• 中国高考评价体系由“一核、四层、四翼”组成．其中“一核”是核心功能，即“

立德树人、服务选才、引导教学”(为什么考)；“四层”为考查内容，即“核心价

值、学科素养、关键能力、必备知识”(考什么)；“四翼”为考查要求，即“基础

性、综合性、应用性、创新性”(怎么考)．

教材内容体系

二、设计意图

2．编写意图

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2．三个追求

清楚

自然

简洁

数学学生教师

数学知识是清楚的学生学习是清楚的教学内容是清楚的

数学生成是自然的学生思维是自然的教学过程是自然的

教材表达是简洁的学习过程是简洁的教学活动是简洁的

自身

特色

自身

风格

自身

灵魂

二、设计意图

2．编写意图

• 力图理解课标意图，按照逻辑顺序展开

• 力图注重认知规律，遵循思维发展过程

• 力图围绕活动主线，便于教学活动开展

3．三个力图

二、设计意图

2．编写意图

• 教材充分关注数学本质，关注数学的发生、发展过程．在每个主题

内，充分考虑以数学内容逻辑顺序来编排内容，按数学的发生发展

过程来组织数学内容．

• 必修一根据主题和内容的逻辑顺序编排了下列内容．

(1)力图理解课标意图，按照逻辑顺序展开

预备知识

函数

几何与代数

建模与探究

第1章集合

第2章常用逻辑用语

第3章不等式

第5章函数

第6章幂指对函数

第7章三角函数

第8章函数应用

第4章幂指数与对数

数学建模

与

数学探究

二、设计意图

2．编写意图

量

向

三

角

函

数

三

角

恒

等

变

换

解

三

角

形

数

函

数

代

与

何

几

案例1 三角函数内容的拆分

象

图

的

数

函

动

振

谐

简

函

数

图

象

的

变

换

象

图

的

数

函

数

对

与

数

函

数

指

象

图

的

数

函

弦

余

与

数

函

弦

正

案例2 函数图象变换内容的拆分

案例3 三角函数的性质

函数y＝sinx，x[0，的最值点

函数y＝sinx的最值点、图象的对称轴

y＝sinx的单调区间

y＝sinx＋cosx的最值点、图象的对称轴、单调区间．

y＝sin(x＋ )的最值点、图象的对称轴、单调区间



进一步，

对函数f(x)＝sinx＋cosx，x(0，，指出f'()与f'(x)的联系与区别

对于函数f(x)＝sinx，x(0，，是否存在x

(0，，使f'(x

)＝0？

若存在，试指出x

的含义；若不存在，试说明理由

求函数f(x)＝sinx＋cosx，x(0，的单调区间

求函数y＝sinx＋cosx的单调区间

函数y＝asinx＋bcosx的性质．

• 教材将“指数与对数”从“指数函数与对数函数”中剥离，保证运算

的独立性，一是先静态认识指数与对数，从运算角度认识三种运算之

间的关系，再动态地认识指数幂与对数的性质与应用；二是先简单后

复杂，遵循认知规律：在等式a

＝c中的三个量a，b，c中，已知两个

求第三个，则为运算；已知一个，则另两个之间有关系，为函数，前

者为认识后者作了充分的铺垫．同时将“幂函数”“指数函数”“对

数函数”集中研究，学生容易进行统一认识；将函数、三角函数、函

数应用成为一个整体，便于理解函数的本质．

(2)力图注重认知规律，遵循思维发展过程

二、设计意图

2．编写意图

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• 在教材体例时，充分研究学生的数学认知过程和规律，按学生的思

维发展过程来编排．关注学生“发现问题、提出问题、分析问题、

解决问题”的过程．关注“情境与问题”“知识与技能”“思维与

表达”“交流与反思”，以体现数学核心素养．每一章从章首的情

境逐渐分解出各节的情境，形成“情境链”，每个情境引出“问

题”，这些问题由大到小，形成“问题串”不断引导学生去思考．

(2)力图注重认知规律，遵循思维发展过程

二、设计意图

2．编写意图

案例第7章三角函数

课标要求：

• 三角函数是一类最典型的周期函数。本单元的学习，可以帮助

学生在用锐角三角函数刻画直角三角形中边角关系的基础上，借

助单位圆建立一般三角函数的概念，体会引入弧度制的必要性；

用几何直观和代数运算的方法研究三角函数的周期性、对称性、

单调性和最大（小）值等性质；探索和研究三角函数之间的一些

恒等关系；利用三角函数构建数学模型，解决实际问题。

• 内容包括：角与弧度、三角函数概念和性质、同角三角函数的

基本关系式、三角恒等变换、三角函数应用。

• 教材按照“现实世界中的问题(周期性现象)——建立数学模型(角、三

角函数)——对数学模型进行研究(弧度制，三角函数的图象与性质)—

—利用数学模型解决问题(相互联系、实际应用)”的结构展开．

案例第7章三角函数

1．为了体现学习三角函数的必要性，本章在章引言中指出了现实世界中具

有周期性变化的现象，指明了一个简单的例子是“圆周上一点的运动”，

提出了像这样的“周而复始”的现象“用什么样的数学模型来刻画？”

的问题，这样的安排也有利于学生明白学习三角函数的意义．

2．教材首先通过摩天轮等实际问题引出角的概念的推广问题“如何量化

两周半”，将初中学过的角的概念推广到任意角，在此基础上引出象

限角概念、终边相同的角的表示（可以看成是象限角的性质）．

3．基于基本事实：同心圆中同一个圆心角所对的弧长与半径的比是常数，

引出了弧度制的概念．

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4．基于在平面直角坐标系xOy中，一个点P的位置可以用有序实数组

(r，)表示，也可以用有序实数组(x，y)表示，引出了任意角的三

角函数的概念．

5．基于单位圆，引出了三角函数线与同角三角函数的关系；结合对称性，

引出了诱导公式．

6．基于三角函数线，进一步引出了三角函数的周期性，作出三角函数的

图象，发现三角函数的性质．教材通过平移正弦函数的图象得到余弦

函数的图象，为学习三角函数的图象变换作铺垫．

7．教材通过实际问题情境“摩天轮上一点高度的变化”，引出了函

数y＝Asin(＋)，在先明确了3个参数的实际意义的基础上，通

过分别讨论某个参数对函数图象的影响（其余参数相对固定），

再综合考虑三个参数的影响，研究该函数模型的性质及其与函数y

＝sinx的关系，研究函数的方法产生了实质性的变化．

8．通过实例，实践用函数y＝Asin(＋)刻画一些周期性变化的现象．

9．教材通过应用与建模中港口水深的变化与三角函数的关系，体会三角

函数的实际应用价值，体验数据拟合的基本方法．

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10．教材通过阅读材料，通过对著名数学家欧拉的介绍，让学生了解

数学家的理性精神，学习他们锲而不舍的优秀品质．

本章这样的处理，让学生经历了数学建模、数学应用的过程，

体现了数学知识的产生、发展过程，有助于学生理解数学的本质．

高考“四层”考查内容及其关系

核心素养

学科素养

关键能力

必备知识

学科素养的问题情境必须

选择能够体现出核心价值

引领作用的问题情境

必须以学科素养为导向确

定关键能力

必须以学科素养为导向确

定必备知识

• 教材注重以学生的数学活动的设计，一方面，在“情境链”“问题串”

引领下，教材体例充分考虑学生的数学活动，让学生经历直观感知、

观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、

数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，另一方面，教材关注

“数学探究” “数学建模”“数学文化”的主线，在栏目设计设计

上，除了知识外，更为关注“思考”“探究”“应用与建模”“问题

与探究”“写作”等栏目设计，以促进学生进行数学活动．

(3)力图围绕活动主线，便于教学活动开展

二、设计意图

2．编写意图

案例 “函数”活动主线

•如何用集合语言来描述上述3个问题的共同特点？

•这3个函数是怎样表示的？

•怎样用数学语言刻画上述某时段内“随着时间的增加

气温逐渐升高”这一特征？

学习“函数”的流程图

感知函数

函数概念

函数性质

实例研究

拓展学习

实践研究

深入研究

广泛应用

一次函数、二次函数、反比例函数

定义域、值域、图象

单调性、奇偶性

幂函数、指数函数、对数函数

三角函数

周期性

函数应用

导数及应用

认识了研究函数的

几个角度：定义域、单

调性、奇偶性、周期性、

图象等，就可以对函数

进行“界、图、用”

的考察，进而继续研究

与函数相关的问题，如

数列、方程、不等式

等．

• 每一章安排一个“问题与探究”或“应用与建模”，在为不同学生

提供不同的内容，给有数学特长或对数学有兴趣的同学提供进一步

发展空间的同时，也有利于发展学生核心素养．这些材料难度并不

大，主要是深化对数学知识的理解，突出数学的思维过程、方法、

能力的训练．

二、设计意图

2．编写意图

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• 每册教材的最后单独列“数学建模与数学探究” 活动指导，提供

“案例分析”与“课题推荐”，使数学探究与数学建模从日常学习

到作业，到实际解决问题，形成一个整体的思维训练．

二、设计意图

2．编写意图

案例第8章函数应用

课标要求：函数应用不仅体现在用函数解决数学问题，更重要的是用函数解决实际

问题。本单元的学习，可以帮助学生掌握运用函数性质求方程近似解的基本方法

（二分法）；理解用函数构建数学模型的基本过程；运用模型思想发现和提出问题、

分析和解决问题。内容包括：二分法与求方程近似解、函数与数学模型。

⑴二分法与求方程近似解

①结合学过的函数图象，了解函数零点与方程解的关系。

②结合具体连续函数及其图象的特点，了解函数零点存在定理，探索用二分法求

方程近似解的思路并会画程序框图，能借助计算工具用二分法求方程近似解，了解

用二分法求方程近似解具有一般性。

⑵函数与数学模型

①理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具，在实

际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律。

②结合现实情境的具体问题，利用计算工具，比较对数函数、线性函数、指数函

数增长速度的差异，理解对数增长直线上升指数爆炸等术语的现实含义。

③收集、阅读一些现实生活、生产实际或者经济领域中的数学模型，体会人们是

如何借助函数刻画实际问题的，感悟数学模型中参数的现实意义。

1．为了体现学习函数应用的必要性，章引言中指出：用函数模型可以刻画现实世界

中的变化现象（万物皆函数），通过研究建立的函数模型，利用函数、方程、不

等式等之间的关系，寻找问题的答案，解决现实问题，提出“怎样建立函数模型

解决实际问题？”的问题，有利于学生明白学习的内容和目的．

案例第8章函数应用

2．教材首先根据函数与方程的现实意义，提出了本节的核心问题“函数

与方程有什么关系？”“然后运用函数的知识研究方程的解？”

3．基于二次函数的零点，给出了一般函数的零点的概念及几何意义、零

点存在定理．

4．基于方程的同解变形，例2的旁白表明一个函数的零点问题可以转化

为两个函数图象的公共点问题来研究；通过思考题表明零点存在定理

是函数存在零点的充分条件．这样的处理，为学生提供思考的载体，

留下发展的空间．

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5．基于零点存在定理和二次函数的零点，引出了利用二分法求方程近似

解的一般步骤，体会极限的思想．

6．基于气温曲线，提出“函数与数学模型” 要研究的两个问题“不同

的数学模型之间有什么区别？”“怎样建立函数模型去解决实际问

题？”

7．通过例1，引出了“指数爆炸”的含义，通过例2的旁白引出了

“直线上升”“对数增长”等术语表示指数函数、一次函数、对数

函数的增长方式．为学生从宏观上描述函数的变化趋势做了铺垫．

8．教材中利用三个实例，给出了“函数的实际应用”的三个类型：

⚫根据条件建立模型（建模）

⚫根据条件确定模型（定模）

⚫根据条件解决问题（解模）

9．教材中“应用与建模”通过与其他学科（生物）之间的相互渗透，感

受函数模型在其他学科研究中的应用及具体步骤：提出问题简化

假设建立模型数学解决回顾评价，帮助学生建立数学地

刻画、表达、解决问题的意识，为其今后可能的科学研究奠定基础．

10．教材中的“阅读”，通过对音乐与数学的关系分析，感受数学的

艺术的价值，体会数学研究的过程也是一种创造．

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本章这样的处理，让学生经历了数学建模、数学应用的过程，有助

于培养学生“数学地”思考问题、分析问题、解决问题的能力，促进学

生形成对函数的整体认识，体会数学学习的价值．

关于数学建模的教学要求，我认为有一下几点：

(1)活动内容．解决一个有意义的现实问题，所选的问题应该是真实的，具

体的，而且要用学生已经掌握的数学知识是可以解决的．

(2)活动性质．运用数学知识、思想方法去构建数学模型，解决实际问

题．不是解一个应用题，是基于数学思维解决问题的综合实践活动．

(3)活动形式．以课题研究的形式展开，包括四个环节：选题、开题、做题、

解题．与数学知识教学不同，数学建模重在活动，而且以学生活动为主．

(4)活动过程．与课题研究的四个环节相适应的教学过程是确定课题，撰写开

题报告，构建模型，解决问题，撰写研究报告，报告的交流与评价．

(5)活动结果．学生通过参与数学建模活动的全过程，在得到数学建模活动研

究报告的同时，学习方式也得到切实的转变．以多样化的方式开展学习与实

践活动，进而逐步实现数学建模素养的发展．

二、设计意图

2．编写意图

PART 02

教材与教师

1．教材地位

2．专业储备

• 教材是国家意志的体现．

• 教材是教学活动的依据．

• 教材是学生创造的园地．

1．教材地位

• 教材不能代替教学，教材也不能网罗万象．

• 教师的专业储备是组织教学、解释概念、揭示本质的重要因素．

2．专业储备

• 元素与集合

• 数与值

• 命题、定义、定理与充分、必要条件

• 否命题与命题的否定

• 蕴含与因果关系、假言命题

• 方程的解与根

• 函数值与零点

• 度与弧度

• 矢量与向量

• 函数与数列

• 运算与关系

• 对应法则

• 统计与概率

• 样本空间

关于高中数学中几个话题

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结语

课标与教材的研究，空间很大．整体与局部、栏目与

结构、引入与展开、文字与图形、话题与专题、思想与方

法、链接与阅读、例题与习题、训练与自习、单元与模块，

概念与定义、感受与应用、思考与拓展、字词句篇章等等

都可以找到研究的切入点，只要有心，行动必有成果．

谢谢大家的聆听！

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