复习回顾 平面与平面的位置关系有哪些？
我们是如何研究两平面平行的？
问题提出 两平面相交研究什么？
13.2.4 平面与平面的位置关系
两平面垂直
问题1 如何刻画两平面所形成的“角”？
联想：在平面几何中“角”是怎样定义的？
二面角的定义：一般地，一条直线和由这条直线出发的两个半平面
所组成的图形叫做二面角．这条直线叫二面角的棱，这两个半平面叫二
面角的面．
一个点和由这个点出发的两条射线所组成的图形叫做角．
在平面内，直线上的一点把这条直线分成两条射线，其中一条射线绕点
旋转时，所形成的几何图形叫做“角”．
在空间中，平面内的一条直线把这个平面分成两个半平面，其中一个半
平面绕直线旋转时，所形成的几何图形叫做“二面角”．
A
O
B
B
B
B
B
B
B
练习 画一个二面角.
二面角的表示
二面角记作：
二面角
―l―
， 二面角
―AB―
，
或 二面角 P―l―Q， 二面角 P―AB―Q．
l
直立式
A
Q
P
l
Q
P
平卧式
A
B
在日常生活中，我们常说“把门开大一点”，这里是指哪个角大一些？
O
O
A
B
A
B
l
问题2 如何刻画二面角的大小？
以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的
两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．
思考:(1)∠AOB的大小与点O的位置有关吗？
(2)二面角α的大小范围是_________.
特别的，平面角为直角的二面角叫做直二面角．
例 1 在正方体 ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，求
①二面角 A
1
－AB－D 的大小；
②二面角 D
1
－AB－D 的大小．
A
A
1
B
B
1
C
C
1
D
D
1
问题3 在立体几何中，两个平面相互垂直是如何定义的?
定义：如果两个平面所成的二面角为直二面角，那么这两个平面互相
垂直．
关于面面垂直，接下来研究什么？
课后探究
直线 l 和平面α，β之间有以下三种关系：α⊥β，lβ，l⊥α.
如果任意取其中两个作为前提条件，另一个作为结论构造命题：
(1)你能构造出哪些命题？
(2)判断这些命题的真假.
课堂小结
通过本节课的学习，你收获了什么？
谢谢大家！