定义:
对某随机现象进行的实验
、
观察
称为
随机
试
验
.
情境
1
:
抛掷一枚硬币,观察它落地
时向上的面
.
情境
2
:
将
6
个质地和大小完全相同,分别标号
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
的
小球放入袋中,经过充分搅拌后摸出一个球
,观察小球的标号
.
情境
3
:
将一副去除掉大小王的扑克牌
(
共
52
张
)
放入袋
中,经
过充
分
混合后摸出一张,观察扑克牌的花色
.
情境
4
:
将一副去除掉大小王的扑克
牌
(
共
52
张
)
放入
袋中
,经
过充
分
混合后摸出一张,观察扑克牌的花色和点数
.
——
集合!
如何用集合的语言表示所有的可能结果?
情境
2
:
将
6
个质地和大小完全相同,分别标号
1,2,3,4,5,6
的
小球
放入
袋中,经过充分搅拌后摸出一个球,观察小
球的标号
.
定义:
我们把随机试验的每一个可能的
结果称为
样
本点
.
用
ω
表示
.
所有样本点组成的
集合
称为
样本
空间
.
用
Ω
表示
.
第十五章
概率
15.1
随机事件和样本空间
例
1
写出下列随机试验的样本空间
.
(2)
将一副去除掉大小王的扑克牌
(
共
52
张
)
放入
袋中,
经过
充分混
合
后摸出一张,观察扑克牌的花色
.
用数字
1
,
2
,
3
,
4
分别表示“摸出一张牌,扑克牌
的花色为红桃,
黑桃,方片,梅花”
.
(1)
抛掷一枚硬币,观察它落地时向上的面
.
“
摸出一个球,小球的标号是偶数
”
情境
2
:
将
6
个质地和大小完全相同,分别标号
1,2,3,4,5,6
的
小球
放入
袋中,经过充分搅拌后摸出一个球,观察
____________.
“
摸出一个球,小球的标号
”
“
摸出一个球,小球的标号
”
定义:
样本
空间的
子集
称为
随机事件
.
简称事
件
.
用
大写英文字母
A
、
B
、
C
表示
.
当一个事件仅包含单一样本点时,称为
基本
事件
.
试验
2
:
将
6
个质地和大小完全相同,分别标号
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
的
小球放入袋中,经过充分搅拌后摸出一个球
,观察小球的标号
.
试验
1
:
抛掷一枚骰子,观察它落地
时向上的点数
.
定义:
如果样本空间
Ω
是一个
有限
集合
,
则称
Ω
是
一个
有
限样
本空
间
.
问题:
在给出集合的定义后
,我
们研
究了
集合
的
__ __
___ _
.
集合之间的关系
事件之间的关系
B
A
事件
A
包含
事件
B
(或事件
B
包含
于
事件
A
)
试验
2
:
将
6
个质地和大小完全相同,分别标号
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
的
小球放入袋中,经过充分搅拌后摸出一个球
,观察小球的标号
.
试验
1
:
抛掷一枚骰子,观察它落地
时向上的点数
.
思考
:
(1)
Ω
对应什么事件?
必然事件
对应什么事件?
不可能事件
(2)
将
6
个质地和大小完全相同,分别标号
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
的小
球
放入袋中,经过充分搅拌后摸出一个球,观
察小球的标号
.
在这
一试
验中,有多少种随机事件?
探究:
如何用集合间的运算刻画事件之间的
运算?
课堂
小结
:
这节课你学到了什么?
对于每一个随机事件
,
都有
[0
,1]
之间
唯一
确定
的值
与之
对应
.
———
函数!
用集合刻画随机事件
谢谢大家!