金陵中学 2012—2013 学年度第一学期期中考试
高 三 物 理 试 卷
命题：陈连余 审核：徐锐
一、单项选择题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．每小题只有一个选项符合题意．
1、如图所示，OA、OB 是两根轻绳，AB 是轻杆，它们构成一个
正三角形。在 A
、
B 处分别固定着质量均为 m 的小球，此装置悬挂在 O
点。现对 B 处小球施加水平外力 F，让绳 OA 位于竖直位置。设此状态
下 OB 绳中张力大小为 T，已知当地重力加速度为 g，则
A．T=2mg B．T>2mg
C．T<2mg D．三种情况皆有可能
2、如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环与水平面相切于 M
点，环心在 O 处，环上 N 点与之等高，NM 为一光滑直轨。质点小球 a
自 N 处从静止开始沿 NM 运动到 M 点，而小球 b 则由 O 点起自由落体
到 M 点。关于两球运动时间的长短关系为
A．a 长 B．b 长
C．一样长 D．不好比较
3、火星的质量和半径分别约为地球的 1/10 和 1/2，地球表面的重力加速度为 g，则火
星表面的重力加速度约为
A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g
4、如图所示，在匀强电场中有 a、b、c、d 四点，它们处于同一圆周
上，且 ac、bd 分别是圆的直径。已知 a、b、c 三点的电势分别为 φ
a
=9
V，φ
b
=15 V，φ
c
=18 V，则 d 点的电势为
A．4 V B．8 V C．12 V D．16 V
5、如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度 v 匀速运动。现将质量为 m 的
小物体对准木板的前端轻放，要保持木板的运动速度保持不变，在物体开始接触木板到它
与木板相对静止的过程中，需要对木板施加水平向右的力 F。
那么，在此过程中力 F 做功的数值为（已知物体和木板之间的
动摩擦因数为 μ）
A． B． C．mv
2
D．2mv
2
6、如图所示，有一足够宽的匀强电场，电场强度大小为 E，方向
竖直向下。在电场中的 O 点，沿同一水平方向以不同的速率射出若干
个带电粒子，它们的质量均为 m、带电量均为 +q、但速率不等，粒子
重力及相互间的影响均不计。若把每个粒子的动能增大到各自初动能 3
倍的位置分别记为 P
1
、P
2
、P
3
、……，则 P
l
、P
2
、P
3
、……的连线形状
为
A．一个圆 B．双曲线的一支
C．一条抛物线 D．一条直线
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二、多项选择题：本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．每小题有多个选项符合题意．全
部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。
7、如图是某质点直线运动的速度-时间图象，则由图象可知
A．质点在 0～1s 内的平均速度为 2m/s
B．质点在 0～2s 内的位移为 3 m
C．质点在 0～1s 内的加速度大于 2～4s 内的加速度，且方
向相反
D．质点在 0～1s 内的运动方向与 2～4s 内的运动方向相反
8、如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为 12m 的竖立在地面上的钢
管下滑。已知这名消防队员的质量为 60㎏，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下
滑，滑到地面时速度恰好为零。已知消防队员加速时的加速度大小是减速时的 2 倍，下滑
的总时间为 3 ｓ， g 取 10m／s
2
，那么该消防队员
A．下滑过程中的最大速度为 4 m／s
B．加速与减速过程的时间之比为 1 2 ∶
C．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为 1 7 ∶
D．加速与减速过程的位移之比为 1 4∶
9、如图所示，质量相等的 A、B 两物体在同一水平线上，当 A 物体被水平抛出的同时，
B 物体开始自由下落(空气阻力忽略不计)，曲线 AC 为 A 物体的运动轨迹，直线 BD 为 B 物
体的运动轨迹，两轨迹相交于 O 点，则两物体
A．经 O 点时速率相等
B．在 O 点相遇
C．在 O 点具有的机械能相等
D．在 O 点时重力的功率相等
10、一宇航员到达半径为 R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻
绳拴一质量为 m 的小球，上端固定在 O 点，如图甲所示。现在最低点处给小球一初速度，
使其绕 O 点在竖直面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中拉力大小 F 随时间 t 的变化规
律如图乙所示。已知，F
1
的大小等于 7 F
2
，引力常量为 G，各种阻力不计，则
A．该星球表面的重力加速度为
（ ）
B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为
R
Gm
C．星球的质量为
Gm
RF
7
2
1
D．小球通过最高点的最小速度为零
11、如图所示，一质量为 m 的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一
端固定于 O 点，另一端与该小球相连。现将小球从 A 点由静止释放，沿
竖直杆运动到 B 点，已知 OA 长度小于 OB 长度，而弹簧处于 A
、
B 两位
置时弹力大小相等，则
A．小球由 A 到 B 的过程可能一直在加速
B．小球由 A 到 B 的过程可能一直在减速
C．在 A
、
B 之间存在两个加速度等于重力加速度 g 的的位置
D．小球由 A 到 B 的过程中，弹簧弹力做正功时物体运动的距离大于
弹簧弹力作负功时物体运动的距离
三、简答题：本题共 3 小题，共 20 分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
12、（4 分）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不
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同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。由图象可知 ▲
A．a 的原长比 b 短
B．a 的劲度系数比 b 大
C．a 的横截面积比 b 大
D．弹力与弹簧长度成正比
13、（4 分）如图所示是利用闪光照相研究平抛运动的示意图。
小球 A 由斜槽滚下，再从桌边缘水平抛出。在它离开桌边的同时，
小球 B 开始自由下落。通过闪光照片，可求得 B 球在相等时间内在
空中的实际距离（如图所示）。A、B 两球恰在位置 4 相碰。则 A
球从离开桌面到和 B 球碰撞时经过的时间为 ▲ s，A 球离开
桌面的速度为 ▲ m/s。
14、（12 分）某同学设计了如图所示的装置来“探究加速
度与力的关系”。弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边
缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与
弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上 画出两条平行线
MN、PQ，并测出间距。开始时先将木板置于 MN 处，然后缓慢
地向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示
数 F
0
，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，
继续向瓶中加少量水，记下弹簧秤的示数 F
1
，然后释放木板，
并用秒表记下木板运动到 PQ 处的时间。
（1）木板的加速度可以用、表示为＝ ▲ 。
（2）改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度与弹簧秤示数 F
1
的关系。下列图象能
表示该同学实验结果的是 ▲ 。
（3）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是 ▲ 。
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组实验数据
C．可以比较精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
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四、论述和计算题：共 4 小题，共 51 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算
步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15、（12 分）（1）开普勒行星运动 第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半
长轴 a 的三次方与它的公转周期 T 的二次方成正比，即，k 是一个对所有行星都相同的常量。
将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量 k 的表达式。已知引力
常量为 G，太阳的质量为 M
太
。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系
统）都成立。经测定月地距离为 3.84×10
8
m，月球绕地球运动的周期为 2.36×10
6
s，试计算
地球的质 M
地
。（G=6.67×10
-11
Nm
2
/kg
2
，结果保留一位有效数字）
16、（12 分）质量分别为 m
1
、m
2
的两木块重叠后放在光滑水平面上，如图所示 。
m
1
、m
2
间的动摩擦因数为 μ（认为最大静摩擦力与动摩擦力相等）。现在 m
2
上施加随时间
t 增大的力 F=kt，式中 k 是常数。
（1）写出木块 m
1
、m
2
的加速度 a
1
、a
2
随时间 t 变化的关系式；
（2）在给定坐标系内绘出 a
1
、a
2
随时间 t 变化的图线。图线上如
有转折点，请在坐标轴上标注出该点对应的坐标值。
17、（12 分）如图所示，光滑斜面顶边与底边平行且水平，顶边高 H=0.8m，斜面与
水平面成 θ=30°角。在斜面顶边上的 A 点以大小为 v
0
=3m/s 的初速度，分别沿平行于斜面底
边方向和垂直于斜面底边在斜面内抛出两个相同小球，小球都是贴着斜面滑到斜面底边上
的 B
、
C 处，试比较两个小球运动时间的长短。
有同 ： 小球初速度大小相等，根据机械能守恒定律， 小球到 斜面底学这样认为 两 两 达
端的末速度大小也相等，所以平均速度相等，因此 小球 的 也相等。两 运动 时间
你认为这种观点正确吗？如认为正确，请列式计算出两小球的运动时间。如认为不正
确，请通过列式计算，比较两小球运动时间的长短。
18、（15 分）如图所示，两带有等量异种电荷的平行金属板
M
、
N 竖直放置，两板间的距离 d=0.4m。现将一质量 m=1×10
-2
kg、
电荷量 q=+4×10
-5
C 的带电小球从两极板上方 A 点，以 v
0
=2m/s 的初
速度水平抛出。A 点距离两板上端的高度 h=0.2m，之后小球恰从
M 板顶端位置无碰擦地进入板间，做直线运动，直至打在 N 板上的
B 点。设空气阻力不计，g=10m/s
2
，匀强电场只存在于 M、N 之间。
求：
（1）小球进入电场时的速度大小和方向；
（2）两极板间的电势差 U；
（3）小球到达 B 点时的动能。
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金陵中学 2012—2013 学年度第一学期期中考试
高 三 物 理 试 卷 答 案
一、单项选择题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．每小题只有一个选项符合题意．
1、A 2、A 3、B 4、C 5、C 6、D
二、多项选择题：本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．每小题有多个选项符合题意．全
部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。
7、BC 8、BC 9、BD 10、AC 11、ACD
三、简答题：本题共 3 小题，共 20 分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
12、AB
13、0.3 1
14、（1）
2
2
t
d
a
（2）C （3）BC
四、论述和计算题：共 4 小题，共 51 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算
步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
15、（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴 a 即为轨道半径 r。根据万
有引力定律和牛顿第二定律有
①
于是有 ②
即 ③
（2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为 R，周期为 T，由②式可得
④
代入数据，解得 M
地
=6×10
24
kg。
16、（1）F 较小，两木块一起运动。
它们最大的共同加速度 a
0
决定于 m
1
，此时
对于 m
1
，
对应的时间 t
0
，有
得
当 m
2
的加速度大于 a
0
后，m
1
的加速度始终保持 a
0
不变；
对 m
2
，，。
（2）
17、不正 确。
由题意得，斜面长度 L=2h=1.6m。
对于到达 B 点的球：
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根据机械能守恒定律
得
对于到达 C 点的球：
所以 。
18、（1），，。
设小球进入电场时的速度与水平方向夹角为 θ，则
所以，速度与水平方向夹角为 45°。
（2），，U=1000V。
（3）小球从抛出到打在 B 处
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