第二课 时间与位移
徐锐
南京市金陵中学 (210005
【教学目标】
1.知道时间与时刻、路程与位移、矢量与标量的区别,了解时刻、位置、时间、路
位移的对应关系及各量的物理意义。
2.掌握用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向,会用矢量表示和计算质点的
位移。
3.体会物理学研究和处理问题的方法,养成良好的思考习惯。
【重点与难点】
重点是时间与位移的概念,难点是位移的方向与矢量的建立与矢量的运算。
【教学过程】
一.时刻与时间
问题 1“我们学校的第一节课从 8 时正开始到 8 45 分结束,一节上 45 分钟。”在
这句话中的“8 时正”与“45 分钟”的意义一样吗?
8 时正是上课开始的时刻,8 45 是上课结束的时刻。45 分钟是第一节所需的时间。
1:时刻与时间也可以用数轴来表示,如图 1.2-1 所示为学校上午的作息时间。从图
1.2-1 回答下列问题:
(1) 每一节课的时间是多少?
(2) 第二节课下是课间操时间,课间操从什么时刻到什么时刻?用多少时间?
解析:(1)每一节的时间为 45 分钟;
(2)二节课下是课间操开始的时刻, 8 55 分,第三节课上为结束时刻 10 05 分,
用了 25 分钟的时间。
2某一物体以 5m/s 的速度做匀速直线运动。
(1) 能否用坐标描述该运动?并画出图象;
(2) 从图象中确定第 2 秒末的位置;
(3) 从图象中求得开始运动后的第 2 秒物体运动的距离。
解析:(1)图象如图 1.2-2 所示。
作图象注意:要有坐标值、坐标轴要有物理量与单位、对应的点要用虚线表达出来。
(2)从图象可以确定,物体在第 2 秒末在发出点前方 10m 处;
(3) 2 秒是指 1 秒末与 2 秒末这段时间,在这段时间内物体运动的距离为 5m
延伸:如果一个物体做直线运动图象如图 1.2-3 所示,那么物体做何种运动?
从图象可知,物体做速度越来越大的变速运动,因为在第 1 时间内运动的距离约
2m,第 2s 时间内运动的距离大约为 5 m 3 秒时间内运动的距离大约为 6m,第 4 秒内
动的距离大约为 12m。所以说明物体的速度越来越大。
二.路程与位移
路程:物体运动路径的长度。
位移:物体从起点到终点的距离,方向从起点指向终点。
矢量:在物理学中,有一些只有大小,如质量、时间、路程、密度等,而有些物理
不仅有大小,还有方向,位移就是其中之一,还有如力,速度等物理量。我们将既有大小
又有方向的物理量,称之为矢量
“‘靠江靠海靠上海’的南通,长期一直有‘南不通’、‘难通’的别名。由于长
天堑的阻隔,南通到上海 100 公里的路程,如果从江阴大桥过江,这样要绕 140 公里
的路程。”
问题 1上述一段话中,说明汽车从南通经过江阴大桥到上海,汽车所行的路程
多少?位移又是多少?(位移是 100 多公里,路程是近 300 公里)
2
(路程发生了变化,而位移没有变化)
3一物体从坐标轴的原点运动到坐标为 3m 的地方用 3s 的时间,后又经 3s 运动
到-1m 处,则:
1)物体在前 3 秒的位移大小与方向;
2)物体在后 3 秒的位移大小与方向;
3)物体在 6 秒内的路程;
4)物体在 6 秒内的位移大小与方向。
解析:1)前 3 秒的位移大小为 3m,方向为 x 轴的正方向;
2)后 3 秒的位移大小为 4m,方向为 x 轴的负方向;
36 秒内的路程为 7m
46 秒内的位移大小为 1m,方向与 x 轴方向相反。
在(4)问题中,其实为前 3 秒内的位移与后 3 秒内的位移的矢量和。
同一直线上的矢量运算:量的运算可以直接加减,如水杯中原来有 200 ,再
100 质量为 200 100 等于 300 同样,如果 50 的质
量是 200 减去 50 等于 150 。在上述的例题中的第(3)个问题,因为路程是标
3 秒物体的路程为 3m,后 3 秒所行的路程为 4m,则 6 秒所行的路程是 3m 4m 7m
位移是有方向的,从位移的定义来6 秒内的位移大小一定为 1m其实也是前 3 秒与
3 个位移的矢量叠加则为 3m+(-4m)=-1m其中 3 的-4m 的“”表示位
移的方向,同样 6 秒的“-1m”中的“-”也是位移的方向。所以我们 6 秒时间内的
位移大小为 1m,方向沿 x 轴的负方向。
4图所示,物体在开始 3 沿 x 正方向运动 3m,后 3 沿 y
方向运动 4m,求:
1)物体在前 3 秒的位移大小与方向;
2)物体在后 3 秒的位移大小与方向;
3)物体在 6 秒内的路程;
4)物体在 6 秒内的位移大小与方向。
解析:1)前 3 秒的位移大小为 3m,方向为 x 轴的正方向;
2)后 3 秒的位移大小为 4m,方向为 y 轴的正方向;
36 秒内的路程为 7m
46 内的位移小应该从起点到终从(0,0)到3,4,通过数学方
法不难求得,位移的大小为 5m,方向与 x 正方向夹角 53°
不同直线上的矢量运算:由题目可知,3m 4m 位移不 7m而是 5m。不再是
数学的加减例题中我们发,分位移与位移成了一个三解
.课小结:
1.时间与时刻一个是过程,一个是状态,是间,我们“什么时间上课?”
这里的时间是时刻,只是们一种不学的习惯法。
2.位移与路程,是我们新增加的内,路程是路径的长度,是标量。而位移是起
点到终点的距离,方向从起点指向终点,是矢量。
3.物理量分为标量与矢量,矢量有大小与方向,矢量的运算与标量有所区别,不是
单的,与分矢量的方向有关系。从例题来,矢量的运动可能角形
关系。