从图象可知,物体做速度越来越大的变速运动,因为在第 1 秒时间内运动的距离约为
2m,第 2s 时间内运动的距离大约为 5 m,第 3 秒时间内运动的距离大约为 6m,第 4 秒内运
动的距离大约为 12m。所以说明物体的速度越来越大。
二.路程与位移
路程:物体运动路径的长度。
位移:物体从起点到终点的距离,方向从起点指向终点。
矢量:在物理学中,有一些只有大小,如质量、时间、路程、密度等,而有些物理量
不仅有大小,还有方向,位移就是其中之一,还有如力,速度等物理量。我们将既有大小
又有方向的物理量,称之为矢量。
“‘靠江靠海靠上海’的南通,长期一直有‘南不通’、‘难通’的别名。由于长江
天堑的阻隔,南通到上海 100 多公里的路程,如果从江阴大桥过江,这样要绕 140 多公里
的路程。”
问题 1:从上述一段话中,说明汽车从南通经过江阴大桥到上海,汽车所行的路程是
多少?位移又是多少?(位移是 100 多公里,路程是近 300 公里)
问题 2:苏通大桥建成后,汽车再从南通到上海,路程与位移是什么发生了变化?
(路程发生了变化,而位移没有变化)
例 3.一物体从坐标轴的原点运动到坐标为 3m 的地方用 3s 的时间,后又经过 3s 运动
到-1m 处,则:
(1)物体在前 3 秒的位移大小与方向;
(2)物体在后 3 秒的位移大小与方向;
(3)物体在 6 秒内的路程;
(4)物体在 6 秒内的位移大小与方向。
解析:(1)前 3 秒的位移大小为 3m,方向为 x 轴的正方向;
(2)后 3 秒的位移大小为 4m,方向为 x 轴的负方向;
(3)6 秒内的路程为 7m;
(4)6 秒内的位移大小为 1m,方向与 x 轴方向相反。
在(4)问题中,其实为前 3 秒内的位移与后 3 秒内的位移的矢量和。
同一直线上的矢量运算:标量的运算可以直接加减,如水杯中原来有 200 克水,再加
100 克,杯中水的质量为 200 克加 100 克等于 300 克,同样,如果倒了 50 克,杯中水的质
量是用 200 克减去 50 克等于 150 克。在上述的例题中的第(3)个问题,因为路程是标量,
前 3 秒物体的路程为 3m,后 3 秒所行的路程为 4m,则 6 秒所行的路程是 3m 加 4m 为 7m。
但位移是有方向的,从位移的定义来讲,6 秒内的位移大小一定为 1m,其实也是前 3 秒与
后 3 秒两个位移的矢量叠加,则为 3m+(-4m)=-1m,其中后 3 秒的-4m 中的“-”表示位
移的方向,同样 6 秒的“-1m”中的“-”号也是合位移的方向。所以我们讲 6 秒时间内的