高中数学课程标准修订与
教材编写
东北师范大学
史宁中
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Northeast Normal University
一、 十年课改的经验与问题
二、 课程标准中内容的调整
三、 课程标准中的数学核心素养
四、 关于教材编写
报告提纲
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十年课改的基本经验
1. 一维目标：结果 → 三维目标：结果、过程、情感态度价值观
2. 突出五大能力：空间想象、推理论证、运算求解、抽象概括、数据处理
是思考数学核心素养的基础
3. 课程内容增加了数学建模和统计
4. 课程结构增加了选择性
5. 教科书实现了特色与多样性
继承与发展
一、十年课改中的经验与问题
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过程：经历 、体验、探索？经历过程的目的（目标）是什么？
教学大纲的理念：以知识为本。课程标准的理念：以学生的发展为本。
什么是知识？知识是一种结果：可能是思维的结果、也可能是经验的结果
以知识为本的教育是结果的教育，缺少智慧，智慧表现于过程。
教育三个阶段
经验的教育（过去）：重视过程的教育（实践、感悟）
知识的教育（现在）：重视结果的教育（书本、理解）
智慧的教育（未来）：重视结果 + 过程的教育（书本 + 实践、理解 + 感悟）
史宁中：关于教育的哲学，《教育研究》， 1998 年 10 期
过程的教学目的：双基 → 四基 → 核心素养
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十年课改的突出问题
1. 课程与高考不衔接
2. 内容主线不突出
3. 必修内容过多
4. 初高中内容不衔接
5. 选修Ⅱ与大学内容不接轨
修订与改正
一、十年课改中的经验与问题
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问题 1. 课程标准与高考不衔接
在解决这个问题的同时、充分注意到“未来数学高考文理不分科”。
为此，课程标准设置了“学业质量标准”、提出了“考试命题建议”。
学业质量标准是数学内容标准与数学核心素养水平的有机结合，是学生学习相
关内容后应达到的质量标准，是数学教科书编写、教学与评价活动的指导性标准，也
是考试命题的依据。将替代考纲。
问题 2. 内容主线不突出
取消了原有“模块”
突出内容主线：函数、几何与代数、统计与概率
强调数学应用：数学建模、数学探究
注意数学文化：数学文化贯穿始终
一、十年课改中的经验与问题
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问题 3. 必修内容过多
修订后必修内容是高中毕业要求，是学业水平考试内容。
10 学分 → 8 学分（减少 36 学时）
问题 4. 初高中内容不衔接
设置了“预备知识”：集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、
一元二次函数与方程（一共 19 学时）
问题 5. 选修Ⅱ与大学内容不接轨
选修Ⅱ课程分 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五类
为学生确定发展方向提供引导；为学生展示数学才能提供平台；
为学生发展数学兴趣提供选择；为大学自主招生提供参考。
一、十年课改中的经验与问题
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总课时
现行：必修 10 学分（ 180 学时）；
文科选修 4 学分（ 72 学时）；必 + 选共 252 学时
理科选修 6 学分（ 108 学时）；必 + 选共 288 学时
修订：必修 8 学分（ 144 学时）；
选修Ⅰ共 6 学分（ 108 学时）；必 + 选共 252 学时
时间：周 4 学时， 3 个学期半完成
周 5 学时， 3 个学期完成
二、课程标准中的内容调整
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必修变化：减少 36 学时
减少内容： 1. 数列、平面解析几何初步、变量的相关性 → 选修Ⅰ；
2. 算法初步 → 信息技术；
3. 简单线性规划问题 、 三视图 → 删除；
增加内容：常用逻辑用语： 5 → 6 学时；复数： 4 → 6 学时（复数的三角表示）；
数学建模与数学探究， 0 → 5 学时
选修内容与文科内容对比：增加 36 学时（总学时一样）
减少内容： 1. 逆命题、否命题与逆否命题； 2. 生活中的优化问题举例
3. 统计案例； 4. 推理与证明； 5. 数系的扩充与复数的引入 ； 6. 框图
增加内容： 1. 数学建模与数学探究 ； 2. 空间向量与立体几何 ；
3. 统计与概率 （样本空间、伯努利模型、误差模型）
二、课程标准中的内容调整
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选修Ⅱ 内容：校本课程
A. 部分理工类
B. 经济、社会及部分理工
C. 人文类
D. 艺术、体育类
E. 生活中的数学、大学先修课程
二、课程标准中的内容调整
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十八大提出：
坚持教育为社会主义现代化建设服务、为人民服务，把立德树人作为教
育的根本任务，全面实施素质教育，培养德智体美全面发展的社会主义建设者
和接班人，努力办好人民满意的教育。
教育部（ 2014 年）文件《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本
任务的意见》，其中提到：研究提出各学段学生发展核心素养体系。
对于正在修改的《高中课程标准》明确要求：要把学科核心素养贯穿始
终。这样，就有了学科核心素养，进而有了数学核心素养。
三、课程标准中的数学核心素养
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关于核心素养
北师大研究小组定义为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展
需要的必备品格和关键能力。 基于三个方面（文化基础、自主发展、社会参
与）提出六大要素、十八个基本要点（ 9 月 13 日在北师大颁布）。
参照世纪之交（ 1997- ），经济合作与发展组织（ OECD ）、联合国
教科文组织、欧盟、以及美国等国家提出的“ key competences” ， 是不
是可以把核心素养理解为：
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的、知识能
力和态度（学识特征、能力特征、品质特征），涉及人与社会、人与自己、
人与工具。
三、课程标准中的数学核心素养
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三、课程标准中的数学核心素养
高中数学课程标准定义数学核心素养为：学生应具备的、能够适应终身发
展和社会发展需要的、与数学有关的关键能力和思维品质。
数学教育的终极目标（与人的行为有关）：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
数学眼光：数学抽象、直观想象；数学特征：数学的一般性
数学思维：逻辑推理、数学运算；数学特征：数学的严谨性
数学语言：数学模型、数据分析；数学特征：应用的广泛性
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四、关于教材编写
一堂好课：基于“四基”或者“数学核心素养”的教学
海派文化的数学课堂：教无定法，但要贯穿以学生发展为本的教育理念。
教材的编写也是如此：
1. 把握数学知识的本质；
2. 创设合适的教学情境、提出合适的数学问题；
3. 启发学生思考，鼓励学生与教师交流、学生之间相互交流；
4. 让学生在思考和交流中在掌握知识技能的同时，理解知识的本质；
5. 感悟数学思想，积累思维的经验，形成和发展数学核心素养。
四、关于教材编写
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新概念引入要回答缘由？函数：初中用变量定义，高中用对应定义。
是否是一样： ，
是不是函数：
前者涉及为什么：要用对应的方法定义函数（狄利赫里函数、随机变量）
后者涉及为什么：函数是实数到实数的对应
重要极限
2 2
( ) sin cos
= +
f x x x
( ) 1
=
g x
0 0
sin sin 30 30
+ = +
x x
0
sin
lim 1
x
x
x
四、关于教材编写
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新方法的述说要述说道理
三角函数：初中基于三角形、高中基于单位圆。为什么？
是为了引入弧度制，引入角度的实数定义：函数是实数与实数的对应。
角的大小是什么决定的？几何度量的本质是什么？
几何学的核心是度量；度量的核心是长度。
单位圆的圆周角 = 2π
角的大小 = 对应弧长在圆周所占比例 × 2π
弧度 = 角度 /360 × 2π
三角函数刻画周期现象，自变量：角度 → 时间、振幅
四、关于教材编写
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命题原则
1. 依据内容标准和学业质量标准，注重对学生数学核心素养达成水平的评价。
2. 考查内容应围绕数学内容主线，聚焦学生对重要数学概念、定理、方法、思想的理
解和应用，注重数学本质、通性通法，淡化解题技巧。应有一定数量的应用问题，
问题情境的设计应自然、合理。
3. 要适度调整考试时间和题量，给学生足够的思维时间；逐步减少选择题、填空题的
题量；把握好不同数学核心素养的比重与水平；努力提高试卷的信度和效度。
4. 应包括开放性问题，重点考查学生的创新意识和思维过程。开放题的评分采用满意
原则和加分原则。
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谢谢！