化学教学
2012
年第
2
期
·60·
一道有关氢氧化铝的习题的深度剖析
戴建良，王海富
(金陵中学， 江苏南京 210005)
摘要：对一道关于 Mg
2+
和 Al
3+
的混合液中加入 NaOH 溶液的流行习题进行了科学性剖析和真实性分析，指出了这类习题存在的
问题。
关键词：习题编制；科学性；真实性；氢氧化铝
文章编号：
10 05–6629(2012)2–0 0 6 0–02
中图分类号：
G633.8
文献标识码：
B
作为教学环节之一的习题，在实际教学过程中，起
着重要的导向作用。教师选择什么样的习题给学生，就
决定了课堂上有什么样的教学内容。教师在编制和选择
习题时，首先应注意习题的科学性。可以说科学性是习
题的生命线。但在教学实际中，缺乏科学性的习题仍在
流 行 。请 看 下 面 这 道 题 ：
题 目：在 M g C l
2
、A l C l
3
的混合溶液中，逐滴加入
NaOH 溶液至过量，经测定，加入 NaOH 物质的量和所
得沉淀的物质的量的关系如图 1 所示，则：
（1）图 中 C 点 表 示 当 加 入 m o l N a O H 时 ，A l
3+
已经 ，M g
2+
已经 。
（ 2）图 中 线 段 O A ：A B = 。
[1]
有 关 Mg
2+
和 Al
3+
的 混 合 液 加 NaOH 溶 液 的 这
一类习题，在解题 过 程中有 2 个 假 定：① Mg(OH)
2
和
Al(OH)
3
两种沉淀同时生成，不考虑沉淀的先后顺序。
② 沉淀物质的量达到最大值时 Mg(OH)
2
和 Al(OH)
3
都
沉 淀 完 全 ，且 A l ( O H )
3
不溶解。
解题中的 2 个假定真的成立吗？Mg
2+
和 Al
3+
的混
合液加 NaOH 溶液这类问题有实际意义吗？下面对这
两个问题进行讨论。
1 习题的科学性分析
向 Mg
2+
和 Al
3+
物质的量浓度分别为
c
1
和
c
2
的混
合液中加 NaOH 溶液（为了讨论的方便，忽略加液前后
溶液的体积变化，假设所加的 NaOH 溶液浓度很大，或
加入的是 NaOH 固体）。假定体系经充分振荡后，处于
平衡态。在下面的计算中，当浓度较小时，近似地用离
子的浓度代替活度进行计算。
1.1 Mg(OH)
2
和 Al(OH)
3
开始沉淀时溶液的 pH
Mg(OH)
2
Mg
2+
+2OH
-
K
sp
[Mg(OH)
2
] =7.1×10
-12
[2]
Al(OH)
3
Al
3+
+3OH
-
K
sp
[Al(OH)
3
] = 4 . 6×10
-33
[2]
根 据 溶 度 积 常 数 的 定 义 ，可 以 得 出 M g ( O H )
2
和
Al(OH)
3
开始沉淀时的溶液中 OH
-
浓度的计算公式：
[OH
-
]= （1）
[OH
-
]= （2）
计算结果如表 1 所示：
表 1Mg(OH)
2
和Al(OH)
3
开始沉淀时溶液中 OH
-
浓度及溶液的 pH
离子起始浓度
c
0
/
m o l·L
-
1
1
.
0 0
.
10 0
.
010
Mg
（
OH
）
2
开始沉淀
OH
-
浓度
/
m o l·L
-
1
2
.
7
×
10
-
6
8
.
4
×
10
-
6
2
.
7
×
10
-
5
溶液 pH
8
.
43 8
.
93 9
.
43
Al
（
OH
）
3
开始沉淀
OH
-
浓度
/
m o l·L
-
1
1
.
7
×
10
-
11
3
.
6
×
10
-
11
7
.
7
×
10
-
11
溶液 pH
3
.
22 3
.
56 3
.
89
1.2 Mg(OH)
2
和 Al(OH)
3
沉淀完全时溶液的 pH
根 据 分 析 化 学 ，当 溶 液 中 某 离 子 的 残 留 浓 度 小 于
或等于 10
-5
mol/L 时，可以认为沉淀完全。将 1×10
-5
代
换 （ 1 ） 、（ 2 ） 式 中 的
c
1
和
c
2
，计 算 结 果 如 表 2 所 示 ：
表 2Mg(OH)
2
和Al(OH)
3
完全沉淀时溶液中 OH
-
浓度及溶液的 pH
离子起始浓度
c
1
/
m o l·L
-
1
1
.
0 0
.
10 0
.
010
Mg
（
OH
）
2
完全沉淀
OH
-
浓度
/
m o l·L
-
1
8
.
4
×
10
-
4
溶液 pH
10
.
92
Al
（
OH
）
3
完全沉淀
OH
-
浓度
/
m o l·L
-
1
7
.
7
×
10
-
10
溶液 pH
4
.
89
1.3 Al(OH)
3
沉淀开始溶解和完全溶解时溶液的
pH
Al
3+
+4OH
-
=Al(OH)
4
-
；
K
1
=10
33.3
=2 . 0×10
33
[2]
Al(OH)
3
+OH
-
Al(OH)
4
-
；
K
sp
[Mg(OH)
2
]
c
1
K
sp
[Al(OH)
3
]
c
1
3
·命 题 研 究·
测量评价
·命 题 研 究·
C
0
0
.
1
0
.
2
B
n
（
沉淀物质
）
/
mol
n
（
NaOH
）
/
mol
图
1
A
化学教学
2012
年第
2
期
·61·
·命 题 研 究· ·命 题 研 究·
测量评价
K
2
=
K
1
×
K
sp
[Al(OH)
3
] =2 . 0×10
33
×4 . 6×10
-33
=9.2
当 Al(OH)
3
溶 解 后 ，溶 液 中 O H
-
浓度可表 示如下：
[OH
-
]= （3）
当溶液中
c
[Al(OH)
4
-
] =1. 0×10
-5
m o l / L 时， 认 为
Al(OH)
3
开始溶解；当溶液中铝元素几乎全部以
Al(OH)
4
-
形 式 存 在 时 ，可 以 认 为 A l ( O H )
3
已经溶解完全，
此时溶液中
c
[Al(OH)
4
-
] 等于 Al
3+
的起始浓度
c
2
。将
c
[Al(OH)
4
-
] 代 入（ 3 ）式 ，计 算 结 果 如 表 3 所 示 ：
表 3Al(OH)
3
沉淀开始溶解和完全溶解时溶液中
OH
-
浓度及溶液的 pH
离子起始浓度
c
2
/
m o l·L
-
1
1
.
0 0
.
10 0
.
010
Al
（
OH
）
3
开始溶解
OH
-
浓度
/
m o l·L
-
1
1
.
1
×
10
-
6
溶液 pH
8
.
04
Al
（
OH
）
3
完全溶解
OH
-
浓度
/
m o l·L
-
1
1
.
1
×
10
-
1
1
.
1
×
10
-
2
1
.
1
×
10
-
3
溶液 pH
13
.
04 12
.
04 11
.
04
1.4 小结
根 据 上 面 的 计 算 可 知 ，当 A l
3+
、M g
2+
起始浓度在
0.010 mol·L
-1
~ 1 . 0 m o l·L
-1
范 围 时 ，A l ( O H )
3
和 Mg(OH)
2
开始沉淀时溶液的 pH 分别为 3.22~3.89 和 8.43~9.43，
沉淀完全时溶液的 pH 分别为 4.89 和 10.92；Al(OH)
3
开始溶解时溶液的 pH 为 8.04，溶解完全时溶液的 pH
为 11.04~13.04。将各特殊点的 pH 表示如图 2 所示：
在图 2 中区间①为 Al
3+
沉淀区，区间②为 Mg
2+
沉
淀区，区间③为 Al(OH)
3
溶解区。
由上可得出如下结论：
当向含 Mg
2+
和 Al
3+
的混合液中滴加 NaOH 溶液
时：
（1）M g ( O H )
2
和 Al(OH)
3
两种沉淀不是同时生成，
而是有明显的先后顺序，先生成 Al(OH)
3
沉 淀 ，再 生 成
Mg(OH)
2
沉淀。
（ 2 ）M g
2+
和 Al
3+
不可能同时全部以沉淀形式存在。
Al(OH)
3
开 始 溶 解 时 ，p H = 8 . 0 4 ，此 时 M g ( O H )
2
还没有生
成 [ 当 Mg
2+
浓度在 0.01~1 mol/L 范围，pH=8.43~9.43 时，
才开始生成 Mg(OH)
2
沉 淀 ] 。在 M g ( O H )
2
生成沉淀的过
程 中 ，A l ( O H )
3
一直在溶解。
2 习题的真实性分析
科 学 是 实 事 求 是 的 ，从 这 一 点 看 ，习 题 的 真 实 性 是
科学性的一部分。习题的真实性至少包含两个方面的内
容，一是问题背景的真实性，二是解决问题所用到的方
法的真实性。真实性化学问题的情境、设问及解决问题
的方法等都能真实反映化学学科的特点和独特价值。
它能拉近学生与化学和现实生活的距离，是学生重要
的潜在动机资源
[3]
。缺乏真实性的习题只会人为增加学
生的负担，使化学学习变得枯燥无聊，遏制学生的创新
精神和实践能力。
下面我们来分析一下有关氢氧化铝的这类习题的
真实性问题。在科学研究、生产与生活中，会涉及 Mg
2+
和 Al
3+
的 混 合 液 问 题 吗 ？铝 在 自 然 界 中 主 要 以 铝 硅 酸
盐 的 形 式 存 在 于 各 种 矿 物 岩 石 中 ，而 提 取 铝 的 主 要 原 料
是铝土矿，铝土矿中并没有镁伴生
[4]
。镁 在 地 壳 中 主 要
以光卤石（KCl·MgCl
2
·6 H
2
O）和 菱 镁 矿（M g C O
3
）形 式
存在
[4]
。制取镁的另一个重要的原料是海水，海水中镁
和铝的含量分别为 1.3×10
-3
m g / k g 海水和 5 . 0×10
-7
mg/
kg 海水
[5]
，可见海水中的铝元素相比于镁元素来说完
全可以忽略。综上可见，自然界中无论是海水中还是矿
物中 Mg 和 Al 都没有大量共存，所以提取镁和铝的过
程不会涉及两者的分离问题，这样的习题的背景缺乏真
实性。命制这样的习题纯粹是为计算而计算，没有多大
实际意义。
3 结论
有关 Mg
2+
和 Al
3+
的混合液加 NaOH 溶液的这一类
习题，不仅缺乏真实性，没有实际意义，是一道人为编
造的问题；而且存在科学性错误，Mg(OH)
2
和 Al(OH)
3
两种沉淀不是同时生成，且沉淀物质的量达到最大值
时并不是 Mg(OH)
2
和 Al(OH)
3
都 沉 淀 完 全 ，且 A l ( O H )
3
不溶解（实际上，这种情况并不存在）。我们在编制和
选择习题时，必须果断地舍弃这类缺乏科学性和真实
性的习题。而若应用大学的知识来分析中学化学习题，
则 可 以 轻 松 确 定 某 些 习 题 中 存 在 的 真 实 性 问 题 ，这 既
有利于我们专业基础的巩固，也有利增进我们的选题
能力。
参考文献：
[1] 王 生 主 编 . 启东中学 作业 本 [M]. 北京：龙 门书局出版 社，
2 0 0 7 ：4 5 .
[2] 李龙泉等著 . 定量分析化学 [M]. 合肥：中国科学技术大学出版
社，1997：334，335.
[3] 刘江田 . 化学问题的真实性与命题策略 [J]. 化学教学，2007，
（1）：6 0 .
[4] 北师大无机化学教研室等编 . 无机化学，下册 [M]. 北京：高等
教育出版社 2003：669，649.
[5] 天津化工研究院等编 . 无机盐工业手册（第 2 版）上册 [M]. 北
京：化学工业出版社，1995：52.
c
[Al(OH)
4
-
]
K
2
3
.
22
3
.
89
4
.
89
8
.
04
8
.
43
9
.
43
10
.
92
11
.
04
13
.
04
pH
图 2Al
3+
沉 淀 、M g
2+
沉淀及 Al(OH)
3
溶解的pH区间
① ②
③
