N A N J I N G J I N L I N G H I G H S C H O O L
数列
概念
表示
特殊化
一次函数
函数
特殊数列
等差数列
概念
表示
图象
通项公式
性质 ……
……
O
qn
m
p
a
p
a
m
a
n
a
q
O
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……
……
……
……
定义：数列{a
n
}的前 n 项和为
a
1
＋a
2
＋…＋a
n
．
S
n
＝
S
13
＝13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24＋25
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Gauss(1777—1855)
1787 年一天，数学老师 Buttner 给学生们出
了一道算术题：
“1＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝？”
题目刚出完，高斯就给出了答案．
81297＋81495＋81693＋…＋100899＝?
数学文化
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例 设等差数列{a
n
}的前 n 项和为 S
n
．
(2)已知 a
1
＝3，d＝
1
2
，求 S
10
．
思考 设等差数列{a
n
}的前 n 项和为 S
n
，若 d＝
1
2
，a
n
＝
3
2
，S
n
＝－
15
2
，求 a
1
，n．
数学应用
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回顾总结
✓ 知识
✓ 方法
✓ 思想
(1)
教材
P
138
：
1
，
2
，
3
，
4
，
5
；
6(
选做
)
．
(2)等差数列的通项公式 a
n
是关于 n 的函数，你能从函数的角度研究 S
n
吗?
作业布置
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……
……
……
……
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等差数列{a
n
}的前 n 项和公式：
S
n
＝
n(a
1
＋a
n
)
2
＝na
1
＋
n(n－1)
2
d
数学理论
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等差数列的前n项和(1)
2022.11.15
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数列
概念
表示
特殊化
一次函数
函数
特殊数列
等差数列
概念
表示
图象
通项公式
性质 ……
……
前n项和公式
应用
……
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等差数列的前n项和(1)
南京市金陵中学 曹思齐
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历程回顾 实际情境 特殊情形
一般情形求和公式单元路线
转化
做法
方法
想法